名校
1 . 小王为了了解现在人们的网购途径，随机对1000名市民进行走访调查，统计结果如图所示，下列表述错误的是（ ）
A． |
| B．这1000名市民中，不在淘宝网购物的人数为545人 |
| C．这1000名市民中，通过其他方式购物的人数超过100人 |
| D．这1000名市民中，在京东商城购物的人数比在唯品会购物的人数多165人 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，，证明：．
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2023-11-28更新
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605次组卷
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4卷引用：西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，若点P在C的渐近线上，且
，则a的最小值为_________________ .
的左、右焦点分别为、，若点P在C的渐近线上，且，则a的最小值为
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2023-11-09更新
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222次组卷
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3卷引用：西藏山南市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 设点
，
分别为椭圆
：
的左、右焦点，点
是椭圆上任意一点，若使得
成立的点恰好是4个，则实数
的取值可以是（ ）
，分别为椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得成立的点恰好是4个，则实数的取值可以是（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．4 |
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2023-11-07更新
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375次组卷
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6卷引用：西藏山南市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性；
(2)已知函数
，其中
，若存在
，证明：
.
.(1)判断函数
的单调性；(2)已知函数
，其中，若存在，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数满足
，且
，
为的导函数，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数满足，且，为的导函数，当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
.
(1)若函数在点
处的切线与函数
的图象有公共点，求实数的取值范围；
(2)若函数和函数的图象没有公共点，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在点处的切线与函数的图象有公共点，求实数的取值范围；(2)若函数
和函数的图象没有公共点，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知双曲线C：
的离心率为
，F为C的左焦点，P是C右支上的点，点P到C的两条渐近线的距离之积为
．
(1)求C的方程；
(2)若线段PF与C的左支交于点Q，与两条渐近线交于点A，B，且
，求
．
的离心率为，F为C的左焦点，P是C右支上的点，点P到C的两条渐近线的距离之积为．(1)求C的方程；
(2)若线段PF与C的左支交于点Q，与两条渐近线交于点A，B，且
，求．
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9 . 若曲线
在点
处的切线与曲线
相切于点
，则
___________ .
在点处的切线与曲线相切于点，则
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2023-09-06更新
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862次组卷
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4卷引用：黄金卷06
（已下线）黄金卷06江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 已知
，则下列不等式成立的是（ ）
，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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