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1 . 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”问:“马主出几何?”意思是“现有羊、马、牛三畜,吃了人家田里的禾苗,禾苗主人要求三位主人共赔偿5斗粟.羊主人说:“我的羊所吃禾苗数是马吃的一半,”马主人说:“我的马所吃数是牛吃的一半.”问马主人应赔偿多少更合理?( )
A.斗 | B.斗 | C.斗 | D.斗 |
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2 . 已知函数在 上单调.
(1)若
①写出的一个对称中心;
②求的值.
(2)若在上恰有3个零点,求的取值范围.
(1)若
①写出的一个对称中心;
②求的值.
(2)若在上恰有3个零点,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)求函数的单调区间;
(4)若关于的不等式的解集,求实数的取值范围.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)求函数的单调区间;
(4)若关于的不等式的解集,求实数的取值范围.
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4 . 噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级,其中常数 是听觉下限阈值,p是实际声压.下表为不同声源的声压级.
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为,则( )
声源 | 与声源的距离/m | 声压级/dB |
燃油汽车 | 10 | 60~90 |
混合动力汽车 | 10 | 50~60 |
电动汽车 | 10 | 40 |
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . “”是“不等式 对于任意正实数x,y恒成立”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 已知函数,,.当时,的图象至少向右移动________ 个单位长度可以得到的图象;若 使对恒成立,则的最小值为________ .
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7 . 已知函数 且函数在上有且仅有3条对称轴.下列说法正确的是( )
A.的取值范围是 |
B.在上有2个最小值点 |
C.在上最多有4个零点 |
D.若的图像向左平移 个单位长度后关于原点中心对称,则 |
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解题方法
8 . 某中学举行了一场诗词竞赛,组委会在赛后抽取了部分参赛选手的成绩(百分制)作为样本进行统计(每组为左闭、右开的区间),作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图(中间三行污损,看不清数据).(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x+y的值;
(2)分数在的参赛选手中,男生有3人,现从该组抽取3人“座谈”.请选择合适的表示方法写出样本空间,并求至少有1名女生的概率.
(2)分数在的参赛选手中,男生有3人,现从该组抽取3人“座谈”.请选择合适的表示方法写出样本空间,并求至少有1名女生的概率.
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9 . 已知函数f(x)的定义域为R,其图象关于点中心对称,若 则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求C;
(2)若,求 周长的取值范围.
(1)求C;
(2)若,求 周长的取值范围.
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