1 . 若，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

2 . 如图①，在直角梯形中，，，，E为的中点，将沿折起构成几何体，如图②．在图②所示的几何体中：

(1)在棱上找一点F，满足平面，求几何体与几何体的体积比；
(2)当几何体的体积最大时，
①求证：平面；
②求二面角的余弦值．

3 . 已知数列的前n项和为，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若对任意都成立，求实数m的取值范围.

4 . 中，，分别为角的对边，若，则的面积的最小值为______

5 . 已知椭圆：（）的左焦点为，过焦点作圆的一条切线交椭圆的一个交点为A，切点为，且（为坐标原点），则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若沿轴方向平移的图象，总能保证平移后的曲线与直线在区间上至少有2个交点，至多有3个交点，则正实数的取值范围为______（建议：作答写成区间．）

7 . 已知双曲线的离心率为，虚轴长为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：的面积为定值．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，现有三个条件：
①；
②；
③（S为的面积）．
请从以上三个条件中选择一个填入下面横线上作为前提条件，并求解．（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
已知：______．
(1)若，，求内切圆的半径；
(2)若点D是上一点，且，的面积，求的最小值．

9 . 已知向量，，．
(1)若，求值；
(2)若向量在方向上的投影向量为，求的值．

10 . 已知向量，，且是直角三角形，则k的值可以是（       ）

A．或

B．1或2

C．

D．