1 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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1192次组卷
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3卷引用：2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
名校
2 . 如图①，在直角梯形
中，
，
，
，E为
的中点，将
沿折起构成几何体
，如图②．在图②所示的几何体中：
上找一点F，满足
平面
，求几何体
与几何体的体积比；
(2)当几何体的体积最大时，
①求证：
平面
；
②求二面角
的余弦值．
中，，，，E为的中点，将沿折起构成几何体，如图②．在图②所示的几何体中：
上找一点F，满足平面，求几何体与几何体的体积比；(2)当几何体
的体积最大时，①求证：
平面；②求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，
.
(1)求数列和
的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为
，若
对任意
都成立，求实数m的取值范围.
的前n项和为，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若对任意都成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
4 . 
中，
，分别为角
的对边，若
，则的面积
的最小值为______
中，，分别为角的对边，若，则的面积的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，过焦点作圆
的一条切线
交椭圆的一个交点为A，切点为
，且
（
为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
：（）的左焦点为，过焦点作圆的一条切线交椭圆的一个交点为A，切点为，且（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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428次组卷
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4卷引用：贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试文科数学试题（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【讲】
解题方法
6 . 已知函数
，若沿
轴方向平移
的图象，总能保证平移后的曲线与直线
在区间
上至少有2个交点，至多有3个交点，则正实数
的取值范围为______ （建议：作答写成区间．）
，若沿轴方向平移的图象，总能保证平移后的曲线与直线在区间上至少有2个交点，至多有3个交点，则正实数的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为
，虚轴长为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
的面积为定值．
的离心率为，虚轴长为．(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
的面积为定值．
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名校
解题方法
8 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，求
值；
(2)若向量
在
方向上的投影向量为
，求的值．
，，．(1)若
，求值；(2)若向量
在方向上的投影向量为，求的值．
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名校
10 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来实际图形的周长是（ ）
A． | B． | C．6 | D．8 |
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