1 . 已知正项等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若求数列的前项和.

2 . 某高校为了提升学校餐厅的服务水平， 组织4000名师生对学校餐厅满意度进行评分 调查，按照分层抽样方法，抽取200位师生的评分(满分100 分)作为样本，绘制如图所示的 频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级:

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

   

(1)求图中 的值，并估计满意度评分的分位数;
(2)若样本中男性师生比为，且男教师评分为80分 以上的概率为0.8， 男学生评分为80分以上的概率0.55， 现 从男性师生中随机抽取一人， 其评分为80分以上的概率为多少?
(3)设在样本中，学生、教师的人数分别为，记所有学生的评 分为，其平均数为，方差为，所有教师的评分为，其平均数为，方差为，总样本的平均数为，方差为 ，若，试求的最小值.

5 . 如图所示，多面体，底面是正方形，点为底面的中心，点为的中点，侧面与是全等的等腰梯形，，其余棱长均为2.

(1)证明:平面；
(2)若点在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求.

6 . 如图，点均在轴的正半轴上，，，…，分别是以为边长的等边三角形，且顶点均在函数的图象上．

(1)求第个等边三角形的边长；
(2)设数列的前项和为，求．
(3)已知数列的通项，数列中，，，求．

7 . 已知数列满足，，数列是公比为2的等比数列，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 根据统计数据,某种植物感染病毒之后,其存活日数X满足:对于任意的,的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于,即,设,的前n项和为，则___________.

10 . 若，则_____________