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1 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根呈南北方向的水平长尺（称为“圭”）和一根直立于圭面的标杆（称为“表”），如图.成语有云：“立竿见影”，《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的.利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8：00和中午13：00的太阳高度角分别为
和
.设表高
为1米，则影差
（ ）米（参考数据：
，
）
和.设表高为1米，则影差（ ）米（参考数据：，）
| A．1.986 | B．2.126 | C．2.232 | D．2.346 |
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解题方法
2 . 佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑，该建筑是一座全玻璃建筑，整体成圆锥形，它利用现代设计手法令空间与其展示的艺术品无缝交融，形成一个统一的整体，气势恢宏，美轮美央.佛兰德现代艺术中心的底面直径为8
，高为30，则该建筑的侧面积为（ ）
，高为30，则该建筑的侧面积为（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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375次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
2024高一下·全国·专题练习
名校
3 . 鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖，传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖．白居易曾以诗赋之：“黄帝旌旗去不回，片云孤石独崔嵬．有时风激鼎湖浪，散作晴天雨点来”．某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为
，沿倾斜角为
的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P的仰角为
，则鼎湖峰的山高PQ为（ ）米
，沿倾斜角为的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P的仰角为，则鼎湖峰的山高PQ为（ ）米
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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319次组卷
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5卷引用：9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
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解题方法
4 . 如图，将两个相同大小的圆柱垂直放置，两圆柱的底面直径与高相等，且中心重合，它们所围成的几何体称为“牟合方盖”，已知两圆柱的高为2，则该“牟合方盖”内切球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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693次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题云南省2024届高三学期”3_3_3“高考备考诊断性联考卷（二）数学试题（已下线）模块三 易错点3 不会从情境题中抽象出数学图形（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.其传承的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知､道德观念等.剪纸艺术遗产先后人选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.2024龙年新春来临之际，许多地区设计了一幅幅精美的剪纸作品，它们都以龙为主题，展现了中华民族对龙的崇拜和敬仰.这些作品不仅展示了剪纸艺术的独特魅力，还传递了中华民族对美好生活的向往和对和平的渴望.下图是由某剪纸艺术家设计的一幅由外围是正六边形，内是一个内切圆组合而成的剪纸图案，如果随机向剪纸投一点，则这点落在内切圆内的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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166次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三信息押题卷（四）文科数学试题
名校
6 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构），是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正八面体
的棱长都是2（如图），则（ ）
的棱长都是2（如图），则（ ）
A． 平面 |
B．直线 与平面 所成的角为60° |
C．若点 为棱 上的动点，则 的最小值为 |
D．若点为棱上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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2024-06-11更新
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956次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
7 . 在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算的．算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，如图是利用算筹表示数1～9的一种方法，例如：47可以表示为“
”，已知用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数共有504种等可能的结果，则这个数至少要用8根小木棍的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 古希腊哲学家发现并证明了只存在5种正多面体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体，其中正八面体是由8个等边三角形构成．正八面体在计算机科学中用于三维模型和场景的构建，以及人工智能领域中用于图象识别和处理，另外在晶体和材料科学中也被广泛应用．现有一个棱长为2的正八面体
，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．若点 在同一个球的球面上，则该球的体积为 |
B．若该正八面体的12条棱中点在同一个球的球面上，则该球的表面积为 |
| C．该正八面体内任意一点到8个侧面的距离之和为定值 |
D．已知正方体 的中心与该正八面体的中心重合，当该正方体绕中心任意转动时，若该正方体始终未超出该正八面体，则该正方体棱长的最大值为 |
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2024-06-11更新
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352次组卷
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2卷引用：河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高三下学期模拟预测数学试题
9 . 某艺术吊灯如图1所示，图2是其几何结构图．底座
是边长为
的正方形，垂直于底座且长度为6的四根吊挂线
，
，
，
一头连着底座端点，另一头都连在球
的表面上（底座厚度忽略不计），若该艺术吊灯总高度为14，则球的体积为（ ）
是边长为的正方形，垂直于底座且长度为6的四根吊挂线，，，一头连着底座端点，另一头都连在球的表面上（底座厚度忽略不计），若该艺术吊灯总高度为14，则球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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537次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2023-2024学年高三三模数学试题
2024高一下·全国·专题练习
10 . 中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰，而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物．作为秦九韶的集大成之作，《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般．可以说，但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方，《数书九章》一书皆有所涉及，例如“验米夹谷”问题：今有谷3318石，抽样取谷一把，数得168粒内有秕谷22粒，则粮仓内的秕谷约为________ 石（结果四舍五入取整数）.
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