解题方法
1 . 求证：斜棱柱的侧面积等于它的直截面（垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面）的周长与侧棱长的乘积．
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2 . 证明：若
，则
（
是任意的非零复数）．
，则（是任意的非零复数）．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图，
是抛物线
对称轴上一点，过点M作抛物线的弦AB，交抛物线于A，B.
，求弦AB中点的轨迹方程；
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD，若AD与y轴交于点E，连接ME，BC，求证：
.
是抛物线对称轴上一点，过点M作抛物线的弦AB，交抛物线于A，B.
，求弦AB中点的轨迹方程；(2)过点M作抛物线的另一条弦CD，若AD与y轴交于点E，连接ME，BC，求证：
.
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4 . 图中四边形ABCD，DCEF，FEGH都是正方形，用复数方法证明：
．
．
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解题方法
5 . 已知点
，
，
，求证：
．
，，，求证：．
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解题方法
6 . 如图，点A，B分别位于异面直线a，b上，过AB中点O的平面
与a，b都平行，M，N分别是a，b上异于A，B的另外两点，MN与交于点P．求证：P是MN的中点．
与a，b都平行，M，N分别是a，b上异于A，B的另外两点，MN与交于点P．求证：P是MN的中点．
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解题方法
7 . 总结空间线面的垂直关系，怎样判定这些关系？它们之间有什么联系？如何证明性质定理？
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解题方法
8 . 如图，试用直观的方法比较以
为边长的正方形的面积与四个长为
、宽为
的矩形面积之和的大小，把这种大小关系用不等式表示出来，并证明．
为边长的正方形的面积与四个长为、宽为的矩形面积之和的大小，把这种大小关系用不等式表示出来，并证明．
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9 . 仿照“用计算器求
的值”的方法，证明对数的换底公式．
的值”的方法，证明对数的换底公式．
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2023-10-08更新
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29次组卷
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3卷引用：2.2 换底公式
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
10 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知
，求一点G满足
．
(2)求证：满足条件的点G是的重心．
（提示：说明点G同时在的三条中线上．）
(1)已知
，求一点G满足．(2)求证：满足条件
的点G是的重心．（提示：说明点G同时在
的三条中线上．）
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2022-02-22更新
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834次组卷
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8卷引用：第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）【高一模块四】 回归1 平面向量的课本典型例题和习题（已下线）1.3 向量的数乘（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.3
