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解题方法
1 . 在边长为1的正六边形
中，记以
为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
，
，
，以
为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
，
，
.记
，
为
的两个三元子集，则
的最小值为___________ .
中，记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，，以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，.记，为的两个三元子集，则的最小值为
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2 . 已知线段
经过半径为12的圆的圆心
，且
，
，若，
为此圆上的两个动点，则
的取值范围为______ .
经过半径为12的圆的圆心，且，，若，为此圆上的两个动点，则的取值范围为
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3 . 已知向量
，
，函数
.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)已知
，
，
分别为
内角，
，的对边，
，
，且
，求
的面积
.
，，函数.(1)求函数
的单调增区间；(2)已知
，，分别为内角，，的对边，，，且，求的面积.
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4 . 已知二次函数
，
，
，若
且
，则下列说法正确的是（ ）
，，，若且，则下列说法正确的是（ ）A．对任实数 ，均有 |
B．对任意满足 实数 ，均有 |
C．对任意满足 的实数，均有 |
D．存在实数，使得 |
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解题方法
5 . 已知函数
，
，设
，
.
(1)若
，试求，；
(2)若
，试求，；
(3)若
，且
，试确定整数
的最大值.
，，设，.(1)若
，试求，；(2)若
，试求，；(3)若
，且，试确定整数的最大值.
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6 . 已知 
，其中
.
(1)若
对任意的恒成立，且
，求
的值：
(2)若
，函数图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，
是的一个零点，若函数在
（，
且
）上恰好有8个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
（
），在第（2）问条件下，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)若
对任意的恒成立，且，求的值：(2)若
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有8个零点，求的最小值；(3)已知函数
（），在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知向量
，
，则
______ .
，，则
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8 . 设复数
，则复数
的虚部为______ .
，则复数的虚部为
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解题方法
9 . 已知向量
，
是单位向量，若
，则
______ .
，是单位向量，若，则
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解题方法
10 . 已知
，则
的值为______ .
，则的值为
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