1 . 已知函数.
(1)如果，求曲线在处的切线方程；
(2)如果对于任意的都有且，求实数满足的条件.

2 . 芯片作为集成电路的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素. 根据市场调研与统计，某公司自2018年起的五年时间里在芯片技术上的研发投入（单位：亿元）与收益（单位：亿元）的数据统计如下：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
投入	1	2	3	4	5
收益	23.1	37.0	62.1	111.6	150.8

(1)根据表格中的数据，在给出的坐标系中画出散点图，并判断与是否线性相关；
(2)若与线性相关，求出关于的回归方程，并预测2023年底该公司的收益.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，；
参考数据：，，，，.

3 . 已知等比数列满足，，则其前项和___________.

4 . 已知集合，. 则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在直角梯形中，，，，，，分别是，上的点，且，现将四边形沿向上折起成直二面角，设.

(1)若，在边上是否存在点，满足，使得平面？若存在，求出；若不存在，说明理由.
(2)当三棱锥的体积最大时，求点到平面的距离.

6 . 已知复数（为虚数单位），则的虚部为______.

7 . 已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．，，，则

8 . 若两条直线，与圆的四个交点能构成矩形，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

9 . 已知函数的最小正周期为，则下列结论中正确的有______.
①函数的图象关于直线对称；
②函数的对称中心是；
③函数在区间上单调递增；
④函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到.

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，. 点A在双曲线上，点在轴上，，，则双曲线的渐近线方程为______.