1 . 下列结论正确的是（       ）

A．已知是非零向量，，若，则

B．向量，满足，，与的夹角为60°，则在上的投影向量为

C．点P在△ABC所在平面内，满足，则点P是△ABC的外心

D．以为顶点的四边形是一个矩形

2 . 已知点，则与向量AB同方向的单位向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，平面，E，F分别为BC，PC的中点，且.

(1)证明：；
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求到平面AEF的距离.

4 . 某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率分布直方图，其统计数据分组区间为，，，，，.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数；
(3)从评分在的问卷者中随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

5 . 已知向量，，，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为，则该四棱锥的侧面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正方形中，，分别是，边的中点，与相交于点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点F.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面.

9 . 如图，线段AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，EF∥AB，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，且，则下述正确的是（       ）

A．OF∥平面BCE	B．BF⊥平面ADF
C．点A到平面CDFE的距离为	D．三棱锥C—BEF外接球的体积为

10 . 如图，三棱柱中，所有棱长均相等，且平面，点分别为所在棱的中点

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.