高中数学综合库练习题及答案-2024年高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 67 道试题

18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2466次组卷 | 36卷引用：模块一专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

2 . 设某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的

，

，并且各车间的次品率依次为

，

.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？

2024-03-03更新 | 2122次组卷 | 21卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 518次组卷 | 151卷引用：模块一专题5《空间向量运算》 A基础卷（苏教版）

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求投影向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知

的外接圆圆心为

，且

，

，则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 939次组卷 | 39卷引用：河南省郑州市优胜实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

5 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 771次组卷 | 20卷引用：模块一专题5 《空间向量运算》（苏教版）

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22-23高二·全国·随堂练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和数列-产值增长

解题方法

等差等比公式法

6 . 某超市去年的销售额为a万元，计划在今后10年内每年比上一年增加10%．从今年起10年内这家超市的总销售额为（）万元．

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 517次组卷 | 9卷引用：模块五专题2 全真基础模拟2（人教B版高二期中）

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22-23高一·全国·随堂练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断几何体是否为棱柱判断几何体是否为棱锥判断几何体是否为棱台

名校

7 . 下列命题正确的是（）

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱

B．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台

2023-10-09更新 | 1130次组卷 | 13卷引用：模块一专题5 基本立体图形和直观图讲

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用坐标表示平面向量数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 先根据下列条件画图，观察并判断以A，B，C为顶点的三角形的形状，然后进行证明．
(1)已知

，

；
(2)已知

，

；
(3)已知

，

．

2023-10-09更新 | 84次组卷 | 3卷引用：模块二专题5 三角形的形状问题（人教B版）

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

9 . 利用公式

，

证明：
(1)

；
(2)

．

2023-10-09更新 | 191次组卷 | 5卷引用：模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷（人教B）

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用速度、位移的合成

10 . 如图，在一场足球比赛中，中场队员在点A位置得球，将球传给位于点B的左边锋，随即快速直向插上．边锋得球后看到对方后卫上前逼抢，于是将球快速横传至门前，球到达点C时前插的中场队员正好赶到，直接射门得分．设

，

．（取

）

(1)求中场队员从传球至射门这一过程中足球的位移；
(2)这一过程中中场队员的位移与球的位移是否相等？

2023-10-09更新 | 299次组卷 | 8卷引用：模块一专题3 平面向量的应用（B）

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