名校
解题方法
1 . 假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图，地面内有圆
，其圆心在线段
上，且与线段交于不与
重合的点
，
地面，且
，
点为人眼所在处，视网膜平面与直线
垂直. 过点作平面
平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线
）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径
为____________ . 当圆的半径满足
时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
，其圆心在线段上，且与线段交于不与重合的点，地面，且，点为人眼所在处，视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径为的半径满足时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为
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2024-05-09更新
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99次组卷
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2卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，且满足
(1)求实数
的值；
(2)设
，求非零向量
与
的夹角的余弦值．
，，且满足(1)求实数
的值；(2)设
，求非零向量与的夹角的余弦值．
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2024-05-08更新
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741次组卷
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3卷引用：四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题
四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 在
中，已知
，
，
，则
为（ ）
中，已知，，，则为（ ）| A．4 | B．5 | C．3 | D．6 |
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2024-05-06更新
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380次组卷
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2卷引用：四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题
名校
4 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-30更新
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503次组卷
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2卷引用：四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题
5 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知______.
(1)求角C；
(2)若
，的面积
，求的周长l的取值范围；
(3)若
，
，求
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知______.(1)求角C；
(2)若
，的面积，求的周长l的取值范围；(3)若
，，求.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2024-04-17更新
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416次组卷
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6卷引用：四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
满足
，且
与
的夹角为60°，则
______
满足，且与的夹角为60°，则
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2024-04-03更新
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360次组卷
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3卷引用：四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，角
所对的边分别为
，且
，则下列结论正确的有（ ）
中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．若 ，则为直角三角形 |
C．若为锐角三角形， 的最小值为1 |
D．若为锐角三角形，则 的取值范围为 |
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2024-03-19更新
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3735次组卷
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13卷引用：四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题
四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）3.1 三角函数的概念及三角恒等变换（高考真题素材之十年高考）（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题5 解三角形的实际应用问题【练】（高一期末压轴专项）新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题
名校
8 . 如图，在四面体
中，
平面
，则此四面体的外接球表面积为（ ）
中，平面，则此四面体的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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3791次组卷
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7卷引用：四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末押题试卷02-期末真题分类汇编（新高考专用）
9 . 已知函数
在区间
上单调递增，且在区间
上恰好有一个零点，则
的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，且在区间上恰好有一个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，直线
平面
，
是
的中点，
是线段
上的动点，则直线
与侧面
的交点的轨迹长为（ ）
中，直线平面，是的中点，是线段上的动点，则直线与侧面的交点的轨迹长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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