名校
解题方法
1 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间(x分钟/每天)和他们的数学成绩(y分)的关系,某实验小组做了调查,得到一些数据(表一).
(1)求数学成绩与学习时间的相关系数(精确到0.001);
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出关于的回归直线方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩(参考数据:,的方差为200);
(3)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到列联表(表二).依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.
附:方差:相关系数:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间x | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
数学成绩y | 65 | 78 | 85 | 99 | 108 |
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出关于的回归直线方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩(参考数据:,的方差为200);
(3)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到列联表(表二).依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.
没有进步 | 有进步 | 合计 | |
参与周末在校自主学习 | 35 | 130 | 165 |
未参与周末不在校自主学习 | 25 | 30 | 55 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-09-05更新
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294次组卷
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7卷引用:四川省眉山市东坡区眉山映天学校等校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
2 . 有个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘,若每人至多被一个学校录用,每个学校至少录用其中一人,则不同的录用情况种数是( )
A.90 | B.150 | C.390 | D.420 |
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2024-09-03更新
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246次组卷
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2卷引用:四川省成都市外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
23-24高二下·四川眉山·期末
3 . 一个直四棱柱的底面为梯形,这个四棱柱的每两个顶点相连形成多条直线,这些直线最多能组成( )对异面直线
A.174 | B.180 | C.210 | D.368 |
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2024-07-29更新
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286次组卷
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7卷引用:四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
(已下线)四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题四川省广安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题 四川省资阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题四川省遂宁市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题三 组合 微点2 组合综合训练【培优版】(已下线)空间直线、平面的平行01-一轮复习考点专练
4 . 如图,在五面体中,,,平面平面,,,,.(1)证明:平面;
(2)若点、分别为、的中点,证明:平面平面;
(3)求该五面体的体积.
(注:本题用空间向量法求解或证明不给分,若需要作辅助线,请在答题卡上作出相应的辅助线.)
(2)若点、分别为、的中点,证明:平面平面;
(3)求该五面体的体积.
(注:本题用空间向量法求解或证明不给分,若需要作辅助线,请在答题卡上作出相应的辅助线.)
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5 . 已知函数的部分图象如图所示,图象与x轴正半轴的第一个交点(从左至右)为,图象与y轴的交点为.
(2)将的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短为原来的倍,再将所得图象上各点向右平移个单位长度,得到的图象,求在区间上的单调递减区间.
(1)求的解析式及对称中心;
(2)将的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短为原来的倍,再将所得图象上各点向右平移个单位长度,得到的图象,求在区间上的单调递减区间.
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名校
6 . 如图,在正方形中,点E、F分别是AB、BC的中点,将、分别沿DE、DF折起,使A,C两点重合于P,连接EF,PB.(1)求证:;
(2)点M是PD上一点,若直线MF与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
(2)点M是PD上一点,若直线MF与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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2024-07-21更新
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328次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
四川省攀枝花市2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)数学03(全国通用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学2024-2025学年高二上学期9月开学分班考试数学试题
解题方法
7 . 如图在平面四边形中,,点在线段上满足,若,则______ .
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名校
8 . 下列关于平面向量的说法正确的是( )
A.若,是相反向量,则 | B.若,是共线的单位向量,则 |
C.若,则向量,共线 | D.若,则点,,,必在同一条直线上 |
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2024-07-15更新
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135次组卷
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8卷引用:四川省凉山州2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
名校
9 . 如图,四棱锥的底面是边长为3的菱形,,.(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的正切值.
(2)若,,求二面角的正切值.
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2024-07-15更新
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647次组卷
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3卷引用:四川省凉山州2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
解题方法
10 . 如图,在多面体中,四边形是菱形,平面,,,.(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在点,使得∥平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(2)线段上是否存在点,使得∥平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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