1 . 正五角星是一个有趣的图形,如图,顺次连接正五角星各顶点,可得到一个正五边形,正五角星各边又围成一个小的正五边形,则大五边形与小五边形的边长之比为___________ .(参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388bf06d911d7ba046b783c389cb40c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/68146f35-4af6-4b9e-9365-461a67b6269b.png?resizew=102)
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2023-08-08更新
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112次组卷
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2卷引用:江西省赣州市大余县九师联盟联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 某景区准备在两座山峰的山顶之间建设索道,要预先测量这两个山顶之间的距离.设两座山峰的山顶分别为
,它们对应的山脚位置分别为
,在山脚附近的一块平地上找到一点
,(
所在的平面与山体垂直),使得
是以
为斜边的等腰直角三角形,现从
处测得到
两点的仰角分
和
,若
到
的距离为1千米,则两个峰顶的直线距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8454989732716850cb57ca15f8ef596.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c089c96a05fb979e25a23cbf2683ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f73e4d0557ca664d1edd70b7275667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/1deffd02-e67e-4350-a404-b2ea085296de.png?resizew=138)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 如图,在平面直角坐标系中,圆O与x轴的正半轴相交于点
,过点
,作x轴的平行线与圆O相交于不同的B,C两点,且B点在C点左侧,设
,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6ff81aedbefa935da289dc632e78eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2331e76ffa320d9879ec07c634276bce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe197f95a36f68ee80f69ff5f4a26970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708d0e76f524d0e8a48db01392faac8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/7467680a-4cd5-4aac-9375-38ba9f5b014f.png?resizew=271)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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4 . 古语云:“积善之家,必有余兴”.扇是扇风的,有“风生水起”走好运之意,“扇”与“善”字谐音,佩戴扇形玉佩,有行善积德之意.一支考古队在对某古墓进行科考的过程中,发现一枚扇形玉佩,但因为地质原因,此扇形玉佩已经碎成若干块,其中一块玉佩碎片如图1所示,通过测量得到数据
,
,AB=2.(图1中破碎边缘呈锯齿形状)
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片,如图2所示,其三边长分别为
,
,1,且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分,请复原该扇形玉佩的具体参数(圆心角.弧长、面积).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0c9955c9d7106a95659ac8aad7438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656e1d1f68954e5f06de8958f6a9310.png)
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片,如图2所示,其三边长分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2008b78a906cf5ecdfd68432fa9ad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab44a7dc9c035687a33f6e065392359.png)
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2023-08-01更新
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429次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
5 . 在数学中,三角函数的孪生兄弟是双曲函数,其中双曲余弦函数
.令
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明;
(2)若对任意
,
,有
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a7c1d3681898e25187a896aeb0c8c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b4fb265c01dfa94bf221843c4b4d728.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7ace6a74f53ca8cf1c2ed3a5f4ab0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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6 . 从条件①
,②
中选择一个,补充在下列横线中,并解答问题.
如图,在直三棱柱
中,点
在线段
上,已知______,且
,
,
.(若选择多个条件分别解答,则按第一个解答给分).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/416eee38-a3bc-4243-a403-b304040b9bb4.png?resizew=165)
(1)求证:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/429228f882da65a8e0064c88d02b8e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5181b97a7e43959b8455680157c3b644.png)
如图,在直三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9b8c14faadfc05738abbf67e1aa5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ad693aaa638917adbbbb947fadff75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68918379531894442f55c7257549ea33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/416eee38-a3bc-4243-a403-b304040b9bb4.png?resizew=165)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231673dd67ab79d3c5da73904ceade1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4734735213b599a9915e1ed91a5d8ce4.png)
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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7 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题的探究活动中,抽象并构建了如图所示的几何模型,该模型中MA,NB均与水平面ABC垂直.在已测得可直接到达的两点间距离AC,BC的情况下,四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数,其中一定能唯一确定M,N之间的距离的有( )
A.∠MCA,∠NCB,∠ABC | B.∠ACB,∠NCB,∠MCN |
C.∠MCA,∠NCB,∠MCN | D.∠MCA,∠NCB,∠ACB |
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2023-08-01更新
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587次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
8 . 秋收起义纪念碑(图1)是萍乡市的标志性建筑,也是萍乡市民的日常打卡地.为测量秋收起义纪念碑的高度,某中学研究学习小组选取A,B两处作为测量点(如图2),测得AB的距离为6m,
,
,在B处测得纪念碑顶端C的仰角为75°,则秋收起义纪念碑的高度OC约为(参考数据:
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eb421e212e40c8dc1087dd159e30b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06c639b806097780ad1ace1b2d97922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a929d0d84e3654f03694adc8d1a326e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a7ff6bb8000946da9599d7d903ac9a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/29/839aac92-f6bb-48b0-aef3-61d0831b6cb6.png?resizew=361)
A.26m | B.31m | C.36m | D.41m |
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce0c92a72568d2cb1279be8be88ba408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab341f0e3b4da32f90a9f8b63ab9b92d.png)
A.![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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解题方法
10 . 某人承包一块荒地种植蓝莓,原种植区域为
,由于经济效益较好,现准备扩大种植面积.如图,延长BC到D,使
,以AD为底边向外作顶角为
的等腰三角形ADE.已知
,设
,
.
(1)求
周长的取值范围;
(2)求四边形区域ABDE面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a1bf64ba772922fe58b5322eb4bced.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f8d7771b82429dcd6b48b768918c7c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8660dd145e8c70e97db0eb7433f478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01dcbd171693a47c5b932a5e84de10c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d24dd6d9bc334d2fca31dce0308b76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/29/5bec04be-4ca5-4aa7-97cb-632592baa1ab.png?resizew=160)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)求四边形区域ABDE面积的最大值.
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