名校
1 . 已知
.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，
，求证：
.
.(1)求
的取值范围；(2)若
，，求证：.
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2023-02-19更新
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468次组卷
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5卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
2 . 在直角坐标系
中，以
为始边分别作角
，
，其终边分别与单位圆交于点
，
．
(1)证明：
；
(2)已知，为锐角，
，
，求
的值．
中，以为始边分别作角，，其终边分别与单位圆交于点，．(1)证明：
；(2)已知
，为锐角，，，求的值．
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2023-04-04更新
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172次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
解题方法
3 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求
；
(2)若O为的重心，且
，证明：是等腰三角形.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求
；(2)若O为
的重心，且，证明：是等腰三角形.
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解题方法
4 . 设的内角A，B，C所对的边为a，b，c，的面积为S．且有关系式：
．
(1)求C；
(2)求证：
．
的内角A，B，C所对的边为a，b，c，的面积为S．且有关系式：．(1)求C；
(2)求证：
．
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5 . 的内角
所对的边分别为
，
，
，已知
(1)若
，证明：
；
(2)若
，
，求的面积．
的内角所对的边分别为，，，已知(1)若
，证明：；(2)若
，，求的面积．
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2022-12-21更新
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194次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题
6 . 如图，已知平行六面体
的底面
是菱形，
，
且
.
(1)试在平面内过点
作直线
，使得直线
平面
，说明作图方法，并证明：直线
；
(2)求点到平面
的距离.
的底面是菱形，，且.(1)试在平面
内过点作直线，使得直线平面，说明作图方法，并证明：直线；(2)求点
到平面的距离.
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7 . 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，且B为钝角．
(1)证明：
；
(2)再从下列三个条件中选出两个条件，求△ABC的面积．①
，②
，③
．
，且B为钝角．(1)证明：
；(2)再从下列三个条件中选出两个条件，求△ABC的面积．①
，②，③．
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2022-11-07更新
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172次组卷
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2卷引用：贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题
名校
8 . 如图，在平面直角坐标系中，设角，
的终边分别与单位圆交于
，
两点，且原点
为单位圆的圆心．设角的终边绕点逆时针旋转
后与单位圆交于点
．
(1)求点的坐标；
(2)记
，求证：
．
中，设角，的终边分别与单位圆交于，两点，且原点为单位圆的圆心．设角的终边绕点逆时针旋转后与单位圆交于点．(1)求点
的坐标；(2)记
，求证：．
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12-13高一上·内蒙古包头·期末
名校
9 . 已知
，
．
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
的模相等，求
．(其中k为非零实数)
，．（1）求证：
与互相垂直；（2）若
与的模相等，求．(其中k为非零实数)
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2021-10-20更新
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454次组卷
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11卷引用：2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试卷
2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试卷（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014届江苏省阜宁中学高三年级第一次调研考试文科数学试卷2015-2016学年成都外国语学校高一下学期期中考试数学（理）试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019年高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）8.3 向量的坐标表示（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1.1 两角和与差的余弦江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在△ABC中，D是AC边上一点，∠ABC为钝角，∠DBC=90°．
(1)证明：
；
(2)若
，
，再从下面①②中选取一个作为条件，求△ABD的面积．
①
；②
．
(1)证明：
；(2)若
，，再从下面①②中选取一个作为条件，求△ABD的面积．①
；②．
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2022-08-29更新
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1818次组卷
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10卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（文）试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）3.5 正余弦定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）专题20 解三角形-1（已下线）微专题09 解三角形图形类问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3-4解三角形大题综合归类-2
