1 . 从长度为3，4，5，a的4条线段中任取3条，这3条线段能构成锐角三角形的概率为，则实数a的取值范围是____________.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知.
(1)求角C的值；
(2)若，点D在边上，为的平分线，的面积为，求边长a的值．

3 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下列的问题中，并解决问题．
的内角A、B、C的对边分别为、、，已知____________．
(1)求B；
(2)若的外接圆半径为，求的最大值．

4 . 已知在中，，，，点D，E分别为线段AC，AB上的动点，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在等腰直角中，，O为中点，E，F分别是线段，上的动点，且．当时，则的值为______；的最大值为______．

6 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则点M是边的中点

B．若，，，则有两种形状

C．若，则是等腰或直角三角形

D．若为的内心，则

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，，，，为所在平面内的一点，，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 对于，有如下命题，其中正确的有（       ）

A．

B．若是锐角三角形，则不等式恒成立

C．若，则是等腰三角形

D．若，，，则的面积为或

10 . 从①；②；这两个条件中选择一个，补充在下面试题的横线上，并完成试题解答.
设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积为，且_______.
(1)求B
(2)若，求的最小值，并判断此时的形状.
（注：若选择多个条件分别作答，则按第一个条件计分）