1 . 锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C的值；
(2)若，D为AB的中点，求中线CD的范围．

2 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求B.
(2)若，，___________，求.
在①D为AC的中点，②BD为∠ABC的角平分线这两个条件中任选一个，补充在横线上.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的最大值.

5 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在△中，已知D是边上一点，且，，，．
(1)求的值；
(2)求的长．

7 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（图1），明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图2）．一半径为2米的筒车水轮如图3所示，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则（       ）

A．点P再次进入水中时用时30秒

B．当水轮转动50秒时，点P处于最低点

C．当水轮转动150秒时，点P距离水面2米

D．点P第二次到达距水面米时用时25秒

8 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为（其中为钝角），则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在三角形中，，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 拿破仑·波拿巴（法语名：Napoléon Bonaparte，1769年8月15日—1821年5月5日），法国伟大的军事家、政治家，法兰西第一帝国的缔造者.拿破仑一生钟爱数学，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在中，，以，，为边向外作三个等边三角形，其中心依次为，，，若，则______，的最大值为______.