1 . 如图，射线和均为笔直的公路，扇形区域（含边界）是规划的生态文旅园区，其中、分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即）为、半径为千米.根据发展规划，要在扇形区域外修建一条公路，分别与射线、交于、两点，并要求与扇形弧相切于点（不与重合）.设（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.

（1）试将公路的长度表示为的函数；
（2）已知公路每千米的造价为万元，问建造这样一条公路，至少要投入多少万元？

2 . 三角形的三边分别是，若，，且，则有如下四个结论：
①
②的面积为
③的周长为
④外接圆半径
这四个结论中一定成立的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 已知中，角的对边分别为，且.
（1）求证：；        （2）若，试求.

4 . 中，角，，所对应的边分别为，，.已知，则是

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

5 . 在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则

A．

B．

C．2

D．0

6 . 设数列是首项为0的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________．

7 . 已知双曲线过点且其渐近线方程为，的顶点恰为的两焦点，顶点在上且，则（　     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

9 . 在△ABC中，且，则△ABC面积的最大值为_______．

10 . 已知向量，，函数．
（1）当时，求的值域；
（2）若对任意，，求实数的取值范围．