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解题方法
1 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是AD的中点,将沿着直线BM翻折得到.记二面角的平面角为,当的值在区间范围内变化时,下列说法正确的有( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.若四棱锥的体积最大时,点B到平面的距离为 |
D.若直线与BC所成的角为,则 |
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2024-04-30更新
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562次组卷
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3卷引用:江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)
名校
解题方法
2 . 海宁一中高一生劳课上,朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图,在一条直路边上有相距米的A、B两定点,路的一侧是荒地,朱老师用三块长度均为10米的篱笆(不能弯折),将荒地围成一块四边形地块(直路不需要围),经开垦后计划在三角形地块和三角形地块分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比,且比例系数均为,即收益,设.
(2)求使两块地的总收益最大时,角的余弦值.
(1)当时,若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开,朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用,并说明理由.
(2)求使两块地的总收益最大时,角的余弦值.
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2024-04-04更新
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421次组卷
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7卷引用:江苏高一专题05解三角形(第二部分)
江苏高一专题05解三角形(第二部分)江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(苏教版期中研习高一)(已下线)第九章:解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试(3月)数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(高一人教B版期中)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形(解答题)
2024·江苏·模拟预测
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解题方法
3 . 交比是射影几何中最基本的不变量,在欧氏几何中亦有应用.设,,,是直线上互异且非无穷远的四点,则称(分式中各项均为有向线段长度,例如)为,,,四点的交比,记为.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
(1)证明:;
(2)若,,,为平面上过定点且互异的四条直线,,为不过点且互异的两条直线,与,,,的交点分别为,,,,与,,,的交点分别为,,,,证明:;
(3)已知第(2)问的逆命题成立,证明:若与的对应边不平行,对应顶点的连线交于同一点,则与对应边的交点在一条直线上.
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 已知中,,在线段上取一点,连接,如图①所示.将沿直线折起,使得点到达的位置,此时内部存在一点,使得平面,如图②所示,则的值可能为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-01-02更新
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682次组卷
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6卷引用:专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十一)湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题
20-21高一下·浙江嘉兴·期中
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5 . 如图所示,,,,四边形BEFM为正方形, ,N为BM的中点.
(2)若点P满足,
①求的取值范围;
②点是以B为圆心,BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部(包括边界),若,求的最小值.
(1)若D是BC中点,求;
(2)若点P满足,
①求的取值范围;
②点是以B为圆心,BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部(包括边界),若,求的最小值.
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2023-09-09更新
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773次组卷
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3卷引用:第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
22-23高一下·山东济南·期末
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6 . 射影几何学中,中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影,如图,为透视中心,平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点,定义比值叫做这四个有序点的交比,记作.
(2)已知,点为线段的中点,,求.
(1)证明:;
(2)已知,点为线段的中点,,求.
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2023-07-11更新
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825次组卷
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6卷引用:第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
22-23高一下·江苏盐城·期中
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7 . 在面积为的中,内角所对的边分别为,且.
(1)若为锐角三角形,是关于的方程的解,求的取值范围;
(2)若且的外接圆的直径为8,分别在线段上运动(包括端点),为边的中点,且,的面积为.令,求的最小值.
(1)若为锐角三角形,是关于的方程的解,求的取值范围;
(2)若且的外接圆的直径为8,分别在线段上运动(包括端点),为边的中点,且,的面积为.令,求的最小值.
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22-23高一下·湖北武汉·期中
名校
8 . 对于任意,,,两直线AD,BE相交于点O,延长CO交AB于点F,则下列结论正确的是( )
A. |
B., |
C.当,,时,则 |
D. |
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2023-05-10更新
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1101次组卷
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6卷引用:第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理(二)(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
22-23高二上·贵州·开学考试
解题方法
9 . 如图,在中,,延长到点,使得,以为斜边向外作等腰直角三角形,则( )
A. |
B. |
C.面积的最大值为 |
D.四边形面积的最大值为 |
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2022-09-29更新
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1408次组卷
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7卷引用:第11章 解三角形 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.2 正弦定理(2)第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版)贵州省新高考协作体2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题
10 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时,发现了一个有趣的性质:将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧(劣弧)沿着三角形的边进行翻折,则三条圆弧交于该三角形内部一点,且此交点为该三角形的垂心(即三角形三条高线的交点).如图,已知锐角外接圆的半径为2,且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若,则___________ ;若,则的值为___________ .
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2022-07-21更新
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3998次组卷
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15卷引用:信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第1课时)余弦定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练2(北师大版)(已下线)期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)信息必刷卷05(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2022年新高考原创密卷数学试题(四)福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题