解题方法
1 . 在
中，三边长是公差为2的等差数列，若是钝角三角形，则其最短边长可以为______________ .（写出一个满足条件的值即可）
中，三边长是公差为2的等差数列，若是钝角三角形，则其最短边长可以为
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2022-12-06更新
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447次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点，并构成相互连接的三角形，由已知的点观察各方向的水平角，再测定起始边长，以此边长为基线，即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量，需要跨越时的测量，无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC，由于实际情况，Rt△ABC（∠ACB=
）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=
+1；③∠BDC=
；④∠BCD=
.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.
）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=+1；③∠BDC=；④∠BCD=.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.
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2021-09-24更新
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523次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的图象向左平移 个单位长度，即可得到 的图象 |
B．当 时，函数 取得最大值 |
C．函数 在区间 上单调递增 |
D． 是函数 的一个对称中心 |
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名校
解题方法
4 . 在中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，并且
.请在①
，②
，③
这三个条件中任选两个，将下面问题补充完整，并作答.注意：只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.
问题：已知_______________，计算的面积.
中，，，分别是角，，的对边，并且.请在①，②，③这三个条件中任选两个，将下面问题补充完整，并作答.注意：只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.问题：已知_______________，计算
的面积.
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2020-11-27更新
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427次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
5 . 某港口海水的深度
是时间t（时）（
）的函数，记为
.已知某日海水深度的数据如下：
经长期观察，的曲线可近似地看成函数
的图象.
(1)根据以上数据，求出函数
的表达式；
(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5
或5以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为7.5，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
是时间t（时）（）的函数，记为.已知某日海水深度的数据如下：| t（时） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 9.5 | 12.5 | 14 | 12.5 | 9.5 | 8.0 | 9.5 | 12.5 | 14.0 | 12.5 | 9.5 | 8.0 | 9.5 |
的曲线可近似地看成函数的图象.(1)根据以上数据，求出函数
的表达式；(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5
或5以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为7.5，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
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名校
解题方法
6 . 在中，，，分别是角，，的对边，并且
.已知________，计算的面积.请①
，②
，③
这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可.
中，，，分别是角，，的对边，并且.已知________，计算的面积.请①，②，③这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可.
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2020-06-11更新
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1058次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题
2011·山西忻州·一模
名校
7 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
cos A＝2.（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝
；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
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2020-09-13更新
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1179次组卷
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20卷引用：2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学
（已下线）2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学2015-2016学年黑龙江大庆市铁人中学高一下期中文数学卷河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学（文）试题西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题西藏拉萨第二高级中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011届山西省忻州市高三第一次联考数学文卷（已下线）2013届河北省唐山市第一中学高三第一次月考文科数学试卷2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考二数学（理）试卷（已下线）2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题
8 . 密位制是度量角的一种方法，把一个周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如7密位写成“0—07”，478密位写成“4—78”．若
，则角
可取的值用密位制表示正确的是（ ）
，则角可取的值用密位制表示正确的是（ ）| A．12—50 | B．2—50 |
| C．13—50 | D．32—50 |
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2023-05-20更新
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353次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次数学大练习试题（已下线）第四章三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
9 . 设
，其中
为正整数，
.当
时，函数
在
单调递增且在
不单调.
（1）求正整数的值；
（2）在①函数向右平移
个单位得到奇函数；②函数在
上的最小值为
；③函数的一条对称轴为
这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并完成解答.已知函数满足_______，在锐角中，角，，的对边分别为，，，若
，
.试问：这样的锐角是否存在，若存在，求角；若不存在，请说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，其中为正整数，.当时，函数在单调递增且在不单调.（1）求正整数
的值；（2）在①函数
向右平移个单位得到奇函数；②函数在上的最小值为；③函数的一条对称轴为这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并完成解答.已知函数满足_______，在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，.试问：这样的锐角是否存在，若存在，求角；若不存在，请说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
10 . 某湿地公园围了一个半圆形荷花塘如图所示，为了提升荷花池的观赏性，现计划在池塘的中轴线
上设计一个观景台
（与
不重合），其中
段建设架空木栈道，已知
，设建设的架空木栈道的总长为
.
（1）设
，将
表示成
的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）试确定观景台的位置，使三段木栈道的总长度最短.
上设计一个观景台（与不重合），其中段建设架空木栈道，已知，设建设的架空木栈道的总长为.（1）设
，将表示成的函数关系式，并写出的取值范围；（2）试确定观景台的位置，使三段木栈道的总长度最短.
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2019-06-19更新
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425次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题
