1 . 在“①；②，，”这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解.
问题：在中，，，分别是三内角，，的对边，已知，是边上的点，且，，若_______________，求的长度.

2 . 下列判断正确的是___________(请填上所有你认为正确的结果的序号).
①若，，则；
②已知，向量，.若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是；
③若数列的前项和(为常数，且)，则是等比数列；
④在中，内角，，的对边分别为，，，，.若仅有一解，则边的取值范围是.

3 . 数列可以看作是定义在正整数集的特殊函数，具有函数的性质特征，有些周期性的数列和三角函数紧密相连.记数列2，，，2，，，2，，-1，…为，三角形式可以表达为，其中，，.
（1）记数列的前n项和为，求，，及；
（2）求数列的三角形式通项公式.

4 . 如图，某城市准备在由和以为直角顶点的等腰直角三角形区域内修建公园，其中是一条观赏道路，已知，，则观赏道路长度的最大值为______．

5 . 故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群．故宫宫殿房檐设计恰好使北房在冬至前后阳光满屋，夏至前后屋檐遮阴．已知北京地区夏至前后正午太阳高度角约为，冬至前后正午太阳高度角约为．图1是顶部近似为正四棱锥、底部近似为正四棱柱的宫殿，图2是其示意图，则其出檐的长度（单位：米）约为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

6 . 拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个正三角形，则这三个正三角形的中心恰为另一个正三角形的顶点.”利用该定理可为任意形状的市区科学地确定新的发展中心区位置，合理组织人流､物流，使城市土地的利用率，建筑的使用效率达到最佳，因而在城市建设规划中具有很好的应用价值.如图，设代表旧城区，新的城市发展中心，分别为正，正，正的中心､现已知，的面积为，则的面积为___________.

7 . 若点在角的终边上，则的值为

A．

B．

C．

D．