名校
1 . 古希腊数学家托勒密(Ptolemy 85-165)对三角学的发展做出了重要贡献,他研究出角与弦之间的对应关系,创造了世界上第一张弦表.托勒密用圆的半径的作为一个度量单位来度量弦长,将圆心角()所对的弦长记为.例如圆心角所对弦长等于60个度量单位,即.则( )
A. |
B.若,则 |
C. |
D.() |
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2024-01-15更新
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516次组卷
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4卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
2 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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629次组卷
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6卷引用:江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z,若,其中i是虚数单位,则向量扫过的面积为____________ .
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2023-12-19更新
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1741次组卷
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6卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)上海市嘉定区2024届高三一模数学试题(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 复数、不等式及其性质(已下线)7.1.2复数的几何意义(第2课时)
4 . 某景区准备在两座山峰的山顶之间建设索道,要预先测量这两个山顶之间的距离.设两座山峰的山顶分别为,它们对应的山脚位置分别为,在山脚附近的一块平地上找到一点,(所在的平面与山体垂直),使得是以为斜边的等腰直角三角形,现从处测得到两点的仰角分和,若到的距离为1千米,则两个峰顶的直线距离为( )
A.千米 | B.千米 | C.千米 | D.千米 |
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5 . 古语云:“积善之家,必有余兴”.扇是扇风的,有“风生水起”走好运之意,“扇”与“善”字谐音,佩戴扇形玉佩,有行善积德之意.一支考古队在对某古墓进行科考的过程中,发现一枚扇形玉佩,但因为地质原因,此扇形玉佩已经碎成若干块,其中一块玉佩碎片如图1所示,通过测量得到数据,,AB=2.(图1中破碎边缘呈锯齿形状)
(1)求这个扇形玉佩的半径;
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片,如图2所示,其三边长分别为,,1,且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分,请复原该扇形玉佩的具体参数(圆心角.弧长、面积).
(1)求这个扇形玉佩的半径;
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片,如图2所示,其三边长分别为,,1,且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分,请复原该扇形玉佩的具体参数(圆心角.弧长、面积).
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6 . 如图,在平面直角坐标系中,圆O与x轴的正半轴相交于点,过点,作x轴的平行线与圆O相交于不同的B,C两点,且B点在C点左侧,设,,下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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解题方法
7 . 在数学中,三角函数的孪生兄弟是双曲函数,其中双曲余弦函数.令.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若对任意,,有,求的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若对任意,,有,求的取值范围.
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8 . 从条件①,②中选择一个,补充在下列横线中,并解答问题.
如图,在直三棱柱中,点在线段上,已知______,且,,.(若选择多个条件分别解答,则按第一个解答给分).
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
如图,在直三棱柱中,点在线段上,已知______,且,,.(若选择多个条件分别解答,则按第一个解答给分).
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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9 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题的探究活动中,抽象并构建了如图所示的几何模型,该模型中MA,NB均与水平面ABC垂直.在已测得可直接到达的两点间距离AC,BC的情况下,四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数,其中一定能唯一确定M,N之间的距离的有( )
A.∠MCA,∠NCB,∠ABC | B.∠ACB,∠NCB,∠MCN |
C.∠MCA,∠NCB,∠MCN | D.∠MCA,∠NCB,∠ACB |
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2023-08-01更新
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532次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 秋收起义纪念碑(图1)是萍乡市的标志性建筑,也是萍乡市民的日常打卡地.为测量秋收起义纪念碑的高度,某中学研究学习小组选取A,B两处作为测量点(如图2),测得AB的距离为6m,,,在B处测得纪念碑顶端C的仰角为75°,则秋收起义纪念碑的高度OC约为(参考数据:,)( )
A.26m | B.31m | C.36m | D.41m |
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