1 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若是边长为1的正三角形，则

C．若，，，则有一解

D．若O是所在平面内的一点，且，则是直角三角形

2 . 如图所示，某小区有一个半径为40米、圆心角为的扇形花圃OPQ，点A，B在弧上，且．小区物业计划在弓形ACB区域（阴影部分）种植观赏植物，域种植花卉，其余区域种植草皮，已知种植观赏植物的成本是每平方米80元，种植花卉的成本是每平方米40元，种植草皮的成本是每平方米60元．记，．

(1)用表示弓形ACB的面积；
(2)求种植总费用的最小值及相应的值．

3 . 试分别解答下列两个小题：
(1)已知，，，求向量与的夹角；
(2)已知，是第三象限角，求的值．

4 . 如图所示，已知是半径为，中心角为的扇形，为弧上一动点，四边形是矩形，．

(1)求矩形的面积的最大值及取得最大值时的值；
(2)在中，，，其面积，求的周长．

5 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．不相等的角终边一定不相同

B．，，则

C．函数的定义域是

D．对任意的，，都有

7 . 第24届冬季奥林匹克运动会简称“北京—张家口冬奥会”，将于2022.2.4～2022.2.20在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.某公司为迎接冬奥会的到来，设计了一款扇形的纪念品，扇形圆心角为2，弧长为12cm，则扇形的面积为______.

8 . 如图，一质点在半径为1的圆O上以点为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为，5s时到达点，则（       ）

A．-1

B．

C．

D．

9 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，其工作示意图如图所示.设水车的直径为，其中心到水面的距离为，水车逆时针匀速旋转，旋转一周的时间是.当水车上的一个水筒从水中（处）浮现时开始计时，经过（单位：）后水筒距离水面的高度为（在水面下高度为负数），则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（       ）

A．	B．
C．	D．