1 . 在四棱锥中，为正三角形，四边形为等腰梯形，为棱的中点，且，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

2 . 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求C；
(2)若c＝2，△ABC的面积为，求证：△ABC是正三角形．

3 . 已知的内角，，的对边分别为，，．
(1)若，，，求的面积；
(2)若，证明：．

4 . 在中，角，，的对边为，，，已知，且.
(1)若，求；
(2)证明：;

5 . 在三棱柱中，，，，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值.

6 . 已知正方体，O是底对角线的交点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求证：平面.

7 . 如图，在三棱锥中，，，，.
   
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

8 . 从①直线与平面ABCD所成的角为60°；②为锐角三角形且三棱锥的体积为2这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答．
如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．

(1)求证：直线平面；
(2)若，，______，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

9 . 在中，角所对的边分别为，满足，.
(1)证明：外接圆的半径为；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 如图，在正三棱台中，底面是边长为的正三角形，且.
   
(1)证明：；
(2)求异面直线、所成角的余弦值.