1 . 下列论述中，正确的有（       ）

A．集合的非空子集的个数有7个

B．第一象限角一定是锐角

C．若为定义在区间上的连续函数，且有零点，则

D．是的充分不必要条件

2 . 若角的终边落在第二象限，则下列结论正确的是（       ）

A．点在第三象限

B．角的终边经过点，则实数的取值范围是

C．为其终边上的一点，且，则等于

D．的值为

3 . 已知在中，，，；
(1)现将绕点顺时针旋转得到，
i）如图1，当点落在上时，则________．
   
ii）如图2，在旋转过程，连接，，试探究，的数量关系，并说明理由；
   
(2)如图3，延长至点，使，连接；现将绕点顺时针旋转得到，所在的直线与直线交于点，与线段交于点，当是以为腰的等腰三角形时，求的长．
   

4 . 如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心作半径为1的圆，点，为圆上的动点，且，点为一定点，倍长至，则线段的最大值为________．
   

5 . 如图所示，四个村庄，其中在同一直线上， 的距离是8千米，在处观察所成的视角为，从到修一条笔直的公路并延伸，则到该公路的最大距离为_____千米.
   

6 . 在没有其他因素影响时，飞机的航线往往选取的是两地之间的最短距离．设地球为一半径为R的球体，一架飞机将从A地东经飞至B地东经，且A，B两地纬度都为．若飞机始终在地球球面上运动，则该飞机飞行的最短路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知的内角A，B，C满足．设面积为S，外接圆半径为R，内切圆半径为r．记，则当时，（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 函数取得最小值时，的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

9 . 已知的角，，所对的边分别为，，，点是所在平面内的一点．
(1)若点是的重心，且，求的最小值；
(2)若点是的外心，（，），且，，有最小值，求的取值范围．

10 . 已知函数的最小值为．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)英国数学家泰勒（B．Taylor，1685-1731）发现了如下公式：，其中，该公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的准确性．运用上述思想，计算的值：（结果精确到小数点后4位，参考数据：，）