解题方法
1 . 已知向量
之间的夹角为
，且
=3，
4，求
．
之间的夹角为，且=3，4，求．
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2021-09-02更新
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462次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛商务学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
与
的夹角是
.
(1)求
的值及
的值；
(2)当
为何值时，
？
，与的夹角是.(1)求
的值及的值；(2)当
为何值时，？
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2022-08-06更新
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1582次组卷
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35卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题
山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题2014-2015学年浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末考试数学试卷【区级联考】广东省佛山市禅城区2018-2019学年高一第二学期期中教学质量检测数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第五次月考（6月）数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（文）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四期中重组篇重庆（高一下人教B版）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
.
（1）若
，其中
，求的坐标；
（2）若与的夹角为
，求
的值.
，.（1）若
，其中，求的坐标；（2）若
与的夹角为，求的值.
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2020-09-13更新
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871次组卷
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13卷引用：山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省万载中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题山东省德州跃华中学2020-2021学年高三上学期10月份阶段检测数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市2019-2020学年高一下学期期末联合检测数学试题重庆市2019-2020学年高一（下）期末数学试题湖北省随州市广水市第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高一3月考数学试题福建省厦门第六中学2021-2022学年高一4月第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
名校
4 . 如图，在
中，
，点E，F分别是
，
的中点．设
，
．
表
，
．
（2）如果
，
，
，
有什么关系？用向量方法证明你的结论．
中，，点E，F分别是，的中点．设，．
表，．（2）如果
，，，有什么关系？用向量方法证明你的结论．
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2020-02-02更新
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1043次组卷
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6卷引用：山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题6.3.1 平面向量基本定理
名校
解题方法
5 . 已知直线
与抛物线
交于
､
两点（异于原点）.
（1）若直线
过抛物线焦点，求线段
的长度；
（2）已知
为坐标原点，若
，求
的值.
与抛物线交于､两点（异于原点）.（1）若直线
过抛物线焦点，求线段的长度；（2）已知
为坐标原点，若，求的值.
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名校
解题方法
6 . 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
，
，
，求A和a.
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，，求A和a.
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2020-02-13更新
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174次组卷
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2卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设
的内角
的对应边分别为
，若向量
与向量
共线，且
.
(1)求
；
(2)若外接圆的半径为14，求的面积.
的内角的对应边分别为，若向量与向量共线，且.(1)求
；(2)若
外接圆的半径为14，求的面积.
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2017-11-26更新
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380次组卷
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3卷引用：山东省莱山一中2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知
，，
分别为三个内角，，
的对边，且
．
（1）求
的大小；
（2）若
，且
，
，求
的值．
，，分别为三个内角，，的对边，且．（1）求
的大小；（2）若
，且，，求的值．
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10-11高二下·山东济南·开学考试
名校
9 . 在中，角所对的边分别为，且满足
，
．
(1)求的面积；
(2)若
，求的值．
中，角所对的边分别为，且满足，．(1)求
的面积；(2)若
，求的值．
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2016-12-03更新
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1064次组卷
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4卷引用：2011年山东省济南外国语学校高二下学期入学检测数学理卷
（已下线）2011年山东省济南外国语学校高二下学期入学检测数学理卷河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2013-2014学年重庆市重庆一中高一下学期期中考试数学试卷
，
，且
，求向量
与
的夹角
，
，
，在向量
上是否存在点
，使得
，若存在，求出点
