1 . 设各项均为正数的数列
的前n项和为
，满足对任意
，都
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，满足对任意，都．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
，证明：
.
满足，当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
，证明：.
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2023-05-03更新
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1795次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知数列的前
项和，，
．
(1)证明数列
为等比数列，并求出
的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前项和，，．(1)证明数列
为等比数列，并求出的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-12-17更新
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727次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知数列的前项和为，点
在曲线
上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若
，数列的前项和满足
对一切正整数恒成立，求实数
的值.
的前项和为，点在曲线上.(1)证明：数列
为等差数列；(2)若
，数列的前项和满足对一切正整数恒成立，求实数的值.
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2023-06-02更新
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412次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 设数列前n项和满足
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列
的前n项和．
前n项和满足，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前n项和．
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2023-04-19更新
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2699次组卷
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6卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）（已下线）押新高考第18题 数列综合专题13数列（解答题）（已下线）福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正项数列，其前项和满足
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
，其前项和满足.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-12-09更新
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2025次组卷
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4卷引用：湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在数列中，，
，
．
(1)设
，求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．
中，，，．(1)设
，求证：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2022-12-26更新
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3479次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
8 . 已知数列中，
，
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
，记数列的前项和为，求使得
的正整数的最小值．
中，，．(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，求使得的正整数的最小值．
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2022-09-29更新
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660次组卷
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2卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 设数列的前项和为，已知
，
是公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列前项和，证明：
.
的前项和为，已知，是公差为2的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列前项和，证明：.
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2023-05-13更新
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990次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题
10 . 已知等比数列的前n项和为，且对
，
恒成立，
，
．
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)设
，求证：
．
的前n项和为，且对，恒成立，，．(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)设
，求证：．
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2022-12-08更新
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538次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
