名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和
，
，
．
(1)证明数列
为等比数列，并求出
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
的前项和，，．(1)证明数列
为等比数列，并求出的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-12-17更新
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727次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知数列
中，
.
(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)数列
满足
，数列的前项和为，若不等式
成立的自然数恰有4个，求正整数
的值.
中，.(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(2)数列
满足，数列的前项和为，若不等式成立的自然数恰有4个，求正整数的值.
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2023-02-03更新
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366次组卷
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4卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1
3 . 已知数列满足
，
．
(1)记
，求证：数列
为等比数列；
(2)求数列的前20项和
．
满足，．(1)记
，求证：数列为等比数列；(2)求数列
的前20项和．
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名校
解题方法
4 . 在数列中，已知
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记
，数列的前项和为，求使得
的整数的最大值.
中，已知， .(1)证明：数列
为等比数列；(2)记
，数列的前项和为，求使得的整数的最大值.
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2023-02-14更新
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923次组卷
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5卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正项数列，其前项和满足
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
，其前项和满足.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-12-09更新
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2025次组卷
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4卷引用：湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
6 . 设各项均为正数的数列的前n项和为，满足对任意
，都
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，满足对任意，都．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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名校
7 . 已知数列满足
，
，
，表示数列的前项和
(1)求证：
(2)求使得
成立的正整数
的最大值
满足，，，表示数列的前项和(1)求证：
(2)求使得
成立的正整数的最大值
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2023-01-13更新
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559次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 记为数列的前项和，已知，
.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若
，则求数列的前项和.
为数列的前项和，已知，.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，则求数列的前项和.
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2023-01-13更新
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1440次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，其中是的前项和.
(1)求证：是等差数列；
(2)若
，求
的前项和.
满足，其中是的前项和.(1)求证：
是等差数列；(2)若
，求的前项和.
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2023-01-09更新
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2055次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
10 . 已知数列中，，
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
，记数列的前项和为，求使得
的正整数的最小值．
中，，．(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，求使得的正整数的最小值．
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2022-09-29更新
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660次组卷
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2卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
