名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
满足，当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2023-09-13更新
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1167次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正项数列的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若数列
满足
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若数列满足，求证：．
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2023-05-12更新
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3171次组卷
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8卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
名校
3 . 已知数列的通项公式为
．
(1)判断数列的单调性，并证明你的结论；
(2)若数列中存在
的项，求的值．
的通项公式为．(1)判断数列
的单调性，并证明你的结论；(2)若数列
中存在的项，求的值．
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
，
，数列
是等差数列.
(1)求证数列
为等比数列；
(2)求.
的前项和为，且，，数列是等差数列.(1)求证数列
为等比数列；(2)求
.
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，
，且
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，，且（）．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证：．
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2023-02-10更新
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2163次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题
6 . 已知数列的前项和为，点
在曲线
上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若
，数列的前项和满足
对一切正整数恒成立，求实数
的值.
的前项和为，点在曲线上.(1)证明：数列
为等差数列；(2)若
，数列的前项和满足对一切正整数恒成立，求实数的值.
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2023-06-02更新
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412次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题
7 . 已知数列 中 ，
，
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)若数列满足
，求数列的前项和.
中 ，，.(1)求证：
是等比数列；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2023-04-04更新
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1716次组卷
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10卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市建华区齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设数列的前项和为，已知，
是公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列前项和，证明：
.
的前项和为，已知，是公差为2的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列前项和，证明：.
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2023-05-13更新
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990次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足，当时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
，证明：
.
满足，当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
，证明：.
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2023-05-03更新
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1795次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
10 . 设数列的前n项和为．已知，
，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设数列的前n项和为，且
，令
，求数列的前n项和
．
的前n项和为．已知，，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)设数列
的前n项和为，且，令，求数列的前n项和．
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2023-03-09更新
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2610次组卷
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4卷引用：湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
