1 . 已知数列是公比为2的等比数列.
(1)若，求数列的前项和；
(2)若，证明：.

2 . 已知是公差为的等差数列，它的前项和为，，数列中，.
(1)求公差的值；
(2)若，求数列中的最大项和最小项的值.

3 . 等差数列和的前项和分别为与，若，则等于___________.

4 . 设数列的前和为，则关于数列下列说法正确的是（       ）

A．若则既是等差数列又是等比数列

B．若（，），则是等差数列

C．，，成等差数列的充要条件是

D．若是等差数列，则，，（）也成等差数列

5 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作称为该数列的一次“扩展”.将数列1，3进行“扩展”，第一次得到数列1，3，3；第二次得到数列1，3，3，9，3；…；第次“扩展”后得到的数列为.记，其中，，则数列的第6项______

6 . 已知数列和满足．
(1)证明：；
(2)是否存在，使得数列是等比数列？说明理由．

7 . 已知数列满足，
(1)证明是等比数列，并求的通项公式
(2)若，求数列的前项和．

8 . 已知数列的各项都是正数，为的前项和，且对任意都有
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，证明：中有且仅有一项在中．

9 . 已知数列和都是等差数列，，，，设集合，，，若将集合中的元素从小到大排列，形成一个新数列．则数列的前项和为______．

10 . 设，圆：（）与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为，若数列的通项公式为，要使数列成等比数列，则常数的值为（       ）

A．2

B．1

C．1或2

D．2或4