名校
解题方法
1 . 著名的“全错位排列”问题(也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行,每个元素都不在自己原来的位置上,求不同的排法总数.”,若将
个不同元素全错位排列的总数记为
,则数列
满足
,
.已知有7名同学坐成一排,现让他们重新坐,恰有两位同学坐到自己原来的位置,则不同的坐法有_________ 种
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2 . 已知19个连续整数的和为380,则紧接在这19个数后面的21个连续偶数的和是__________ .
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3 . 如下的一列数据中,
,对于
,正整数n出现了n次,则这一列数据的中位数是_________ .
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2024-01-02更新
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303次组卷
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3卷引用:专题05 统计与概率-【常考压轴题】
名校
4 . 已知函数
,取点
,过
作曲线
的切线交y轴于
,取点
,过
作曲线
的切线交y轴于
......依此类推,直到当
时停止操作,此时得到数列
.给出下列四个结论:①
;②当
时,
;③当
时,
恒成立;④若存在k∈N*,使得
,
,…,
成等差数列,则k的取值只能为3.其中,所有正确结论的序号是__________ .
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5 . 已知
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f20a3b15899e273440b07fde5540a3d4.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2397df3279607612ea3cbef101ee0bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f20a3b15899e273440b07fde5540a3d4.png)
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6 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列
,该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
___________ ;数列
所有项的和为____________ .
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2023-06-19更新
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12164次组卷
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29卷引用:北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题11-15(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)模块二 专题1 数 列 B提升卷(人教A)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)(已下线)模块一 情境3 以数列为背景北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)考点巩固卷15 等比数列(八大考点)北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列(已下线)高考数学测试 请勿下载(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)专题06数列专题14数列(已下线)五年北京专题10数列(已下线)三年北京专题10数列
名校
7 . 数学家祖冲之曾给出圆周率
的两个近似值:“约率”
与“密率”
.它们可用“调日法”得到:称小于3.1415926的近似值为弱率,大于3.1415927的近似值为强率.由
,取3为弱率,4为强率,得
,故
为强率,与上一次的弱率3计算得
,故
为强率,继续计算,…….若某次得到的近似值为强率,与上一次的弱率继续计算得到新的近似值;若某次得到的近似值为弱率,与上一次的强率继续计算得到新的近似值,依此类推,已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0382b4a2ab0657d2d6830bb6be2b17b6.png)
________ .
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2023-02-23更新
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4699次组卷
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13卷引用:安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷
安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题09数列(选填题)山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
名校
8 . 若把第n个位置上的数记为
,则称
有限个有序放置的数为一个数列A.定义数列A的“伴生数列”B是:
,其中
是这个数列中第n个位置上的数
,2,3,
,k且
,并规定
,
.如果数列A只有四个数,且
依次为2,4,2,3,则其“伴生数列”B是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ae6558e11384a40f3a338b73385ee1.png)
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名校
解题方法
9 . 若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外,每个数都等于与它相邻的前后两数之和,则称这列数具有“波动性质”.已知一列数共有2025个,第五个数为3,且具有“波动性质”,则这2025个数的和是__________ .
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解题方法
10 . 有一串有规律的数字:
,则这串数字的第100个数字是_____ .
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