1 . 等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．

2 . 记为等差数列的前项和，已知，．
       （1）求的通项公式；
       （2）求，并求的最小值．

3 . 已知等差数列 满足：的前项和为 ．
（1）求；
（2），求数列的前项和.

4 . 在数列中，，并且对于任意，都有．
（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列，求数列的前项和为．

5 . 已知数列的前n项和为,且满足+n=2(n∈)
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)数列满足(n∈),其前n项和为,试求满足+>2018的最小正整数n.

6 . 已知数列满足：.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若数列的前项和为,求证：.

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n＋n＝2a_n(n∈N^*)．
(1)证明：数列{a_n＋1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝a_n＋2n＋1，数列{b_n}的前n项和为T_n.．

8 . 已知等比数列{a_n}中，且a₁＋a₂＝6. 求数列{a_n}的前项和为的值；

9 . 已知数列是等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

10 . 对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数．
(1)定义在上的函数满足：对任意，都有，且；又数列满足．
①求证：是数列的母函数；
②求数列的前项和．
(2)已知是数列的母函数，且，若数列的前项和为，求证：