1 . 已知是公差为2的等差数列，且，是公比为3的等比数列，且．
（1）求数列，的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

2 . 已知数列满足，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式．

3 . 已知数列的前n项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

4 . 已知在数列中，，，数列满足.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列中的最大项和最小项，并说明理由.

5 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，且，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

6 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

7 . 已知数列的前项和为，且.
（1）求的通项公式;
（2）若，求数列的前项和.

8 . 已知各项均为正数的等差数列中，，且，，构成等比数列的前三项．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 已知数列的各项均为正数，且.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的前项和.

10 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．