名校
解题方法
1 . 设函数
对任意的实数x，y，都有
，且
，记
，设
，设
，且
为等比数列.
（1）求
的值；
（2）设
，问：是否存在整数m，使得
对于任意的正整数n恒成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由.
对任意的实数x，y，都有，且，记，设，设，且为等比数列.（1）求
的值；（2）设
，问：是否存在整数m，使得对于任意的正整数n恒成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由.
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2 . 已知列
满足
，且
，
．
（1）设
，证明：数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
满足，且，．（1）设
，证明：数列为等差数列；（2）求数列
的通项公式；
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解题方法
3 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若是等比数列，且
，
，求数列的前项和
.
的前项和为，且，.（1）求
的通项公式；（2）若
是等比数列，且，，求数列的前项和.
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2021-09-13更新
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297次组卷
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4卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高一3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知递增的等差数列的首项是1，是其前项和，且
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的首项是1，是其前项和，且.（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-09-13更新
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253次组卷
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3卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高一3月月考数学试题
贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 已知数列
的前项和为，且数列
是首项为5，公差为
的等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和，并证明
．
的前项和为，且数列是首项为5，公差为的等差数列．（1）求
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和，并证明．
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，且
．
（1）若
，证明：数列是等比数列．
（2）求的前项和．
满足，且．（1）若
，证明：数列是等比数列．（2）求
的前项和．
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2021-09-12更新
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1318次组卷
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4卷引用：贵州省瓮安第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足，
.
（1）计算
，猜想数列的通项公式并给出证明；
（2）令
，设数列的前n项和为，求使不等式
成立的n的最小值.
满足，.（1）计算
，猜想数列的通项公式并给出证明；（2）令
，设数列的前n项和为，求使不等式成立的n的最小值.
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8 . 已知等差数列的前n项和为.
（1）若数列
为等差数列，且，求；
（2）若
，求公差d的取值范围.
的前n项和为.（1）若数列
为等差数列，且，求；（2）若
，求公差d的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知等比数列中，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前n项和为，且
，求m的值.
中，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前n项和为，且，求m的值.
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10 . （1）解不等式
；
（2）在等差数列中
，
，求
的值.
；（2）在等差数列中
，，求的值.
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