1 . 在矩形
中，
，
，
为边
的中点，现将
绕直线
翻转至
处，如图所示，若
为线段
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
中，，，为边的中点，现将绕直线翻转至处，如图所示，若为线段的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-05-12更新
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1068次组卷
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9卷引用：第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
（已下线）第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第八章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学（三）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 如图，四边形是菱形，且
，P是平面外一点，
为正三角形，平面
平面.
(1)若G为边
的中点，求证：
平面
；
(2)若E为边BC的中点，能否在边PC上找出一点F，使平面
平面？
是菱形，且，P是平面外一点，为正三角形，平面平面.(1)若G为边
的中点，求证：平面；(2)若E为边BC的中点，能否在边PC上找出一点F，使平面
平面？
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2022-04-21更新
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2332次组卷
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4卷引用：第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.4 平面与平面的位置关系河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
名校
3 . 设向量
不共面，已知
，
，若
三点共线，则
（ ）
不共面，已知，，若三点共线，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-11-19更新
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910次组卷
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11卷引用：专题01 空间向量与立体几何（1）
（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高二上学期期中大联考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（2）
名校
4 . 用一个平面去截正方体，关于截面的说法，正确的有（ ）
| A．截面有可能是三角形，并且有可能是正三角形 |
| B．截面有可能是四边形，并且有可能是正方形 |
| C．截面有可能是五边形，并且有可能是正五边形 |
| D．截面有可能是六边形，并且有可能是正六边形 |
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2024-01-31更新
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854次组卷
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7卷引用：重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（1） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测（一）（全国九省联考新题型适用）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
中，平面平面，，，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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6 . 正四面体ABCD中，E，F分别是AB和CD的中点，则异面直线CE和AF所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-16更新
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1883次组卷
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7卷引用：第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1
（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（重庆）（已下线）【高一模块一】难度10 小题强化限时晋级练（困难1）重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高二上学期阶段性考试（一）数学试题
7 . 已知正方体
的棱长为
为线段
上的动点，则点
到平面
距离的最小值为（ ）
的棱长为为线段上的动点，则点到平面距离的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-01-16更新
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829次组卷
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6卷引用：第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
8 . 在圆锥PO中，高
，母线
，B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)当
时，过底面圆心O作
所在平面的垂线，垂足为H，求证：
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
，母线，B为底面圆O上异于A的任意一点.(1)当
时，过底面圆心O作所在平面的垂线，垂足为H，求证：；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2022-04-16更新
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1832次组卷
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5卷引用：秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）
（已下线）秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题
9 . 如图，一个几何体是由一个正三棱柱内挖去一个倒圆锥组成，该三棱柱的底面正三角形的边长为2，高为4．圆锥的底面内切于该三棱柱的上底面，顶点在三棱柱下底面的中心处．
(2)求该几何体的表面积．
(2)求该几何体的表面积．
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2023-11-17更新
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830次组卷
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6卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省七校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷
名校
10 . 在四面体中，点E满足
F为BE的中点，且
则实数λ=（ ）
中，点E满足F为BE的中点，且则实数λ=（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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827次组卷
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12卷引用：2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）
（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量监测数学试卷
