1 . 如图，在直三棱柱中，，，为线段的中点，为线段（包括端点）上一点，则的面积的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面图形的周长为（       ）

A．4a

B．8a

C．6a

D．

4 . 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出平面MNP的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面平面是边长为2的等边三角形，，点为的中点，点为线段上一点（与点不重合）．

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面所成的角最大？
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离．

6 . 国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，将底面半径都为b，高都为的半椭球（左侧图）和已被挖去了圆锥的圆柱右侧图）（被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点）放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离d处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，可以证明总成立．据此，图中圆柱体（右侧图）的底面半径b为2，高a为3，则该半椭球体（左侧图）的体积为______．
       

7 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周 ，则所形成的几何体的表面积可以为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面．

（1）证明：；
（2）若，，，求三棱柱的高．

9 . 已知三棱锥的底面是等边三角形，且，则当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，，面面，M为的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．