1 . 正方体
中，
分别是
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，分别是的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018高二上·全国·专题练习
名校
2 . 在棱长为
的正方体
中，则平面
与平面
之间的距离为
的正方体中，则平面与平面之间的距离为A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-20更新
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4278次组卷
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24卷引用：2018年12月21日 《每日一题》理数人教选修2-1-利用向量法求空间的距离
（已下线）2018年12月21日 《每日一题》理数人教选修2-1-利用向量法求空间的距离（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月20日《每日一题》选修2-1理数-利用向量法求空间的距离（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）1.2.5 空间中的距离（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)安徽省阜阳市太和一中2019-2020学年高二(超越、飞越班)上学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）第十课时 课中 1.4.2.1 距离问题广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知球O是正三棱锥
（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，
，
，点E为线段
的中点.过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（ ）
（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点E为线段的中点.过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知圆台的母线长为
，
，
分别是上、下底面内一点（包括边界）．若点与点之间的距离的最大值和最小值分别为5和3，则该圆台的体积为______ ．
，，分别是上、下底面内一点（包括边界）．若点与点之间的距离的最大值和最小值分别为5和3，则该圆台的体积为
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解题方法
5 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.如下图的印信，可以看成是将一个棱长等于2cm的正方体截去8个一样的四面体之后得到的，则该印信的所有棱长之和等于______ cm，该印信的表面积等于______ 
.
.
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名校
解题方法
6 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（ ）
，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（ ）| A．8π | B．9π | C．10π | D．11π |
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2020-05-15更新
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2362次组卷
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19卷引用：2021年高考数学押题预测卷（天津卷）03
（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）03（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（天津卷）2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题天津市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测验2（6月）数学试题
7 . 若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-08-29更新
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5372次组卷
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13卷引用：专题22 空间几何体的表面积与体积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
（已下线）专题22 空间几何体的表面积与体积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三二轮复习测试文科数学试题【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年高三第二轮复习测试卷理科数学（二）【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷【校级联考】山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学文科试题【校级联考】黑龙江省大庆市实验中学2019届高三下学期数学二模考试（文）数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题2020届山西省运城市高三调研测试（第一次模拟）数学（文）试题山西省运城市2019-2020学年高三下学期调研测试数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中（课改班）2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题
名校
8 . 在三棱锥
中，
，
，点
到底面
的距离为
，若三棱锥的外接球表面积为
，则
的长为__________ .
中，，，点到底面的距离为，若三棱锥的外接球表面积为，则的长为
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2020-01-31更新
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2750次组卷
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13卷引用：2020届高三2月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》
2020届高三2月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题8-3 一网打尽外接球-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-32020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题福建省莆田市第一联盟体2019-2020学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
9 . 在正三棱锥中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是
中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是A．EF与AD所成角的正切值为 | B．EF与AD所成角的正切值为 |
C．AB与面ACD所成角的余弦值为 | D．AB与面ACD所成角的余弦值为 |
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2020-02-21更新
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2753次组卷
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12卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，平面
平面，E是
的中点，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，平面平面，E是的中点，，，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2022-06-25更新
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1169次组卷
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5卷引用：第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题
