1 . 已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等，依次为3，4，x，则x的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱锥中，点为的中点，点在平面的投影恰为的中点.已知，点到的距离为，则当最大时，二面角的余弦值是__________．

3 . 将直角三角形沿斜边上的高折成的二面角，已知直角边，那么下面说法正确的是_________．

（1） 平面平面                           （2）四面体的体积是

（3）二面角的正切值是          （4）与平面所成角的正弦值是

4 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，下列说法正确的是______．

异面直线PG与DH所成的角的余弦值为；
；
与PD所成的角为；
与EF所成角为

5 . 已知单位向量两两的夹角均为（，且），若空间向量满足，，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作，有下列命题：
①已知，，则；
②已知，，其中，则当且仅当时，向量的夹角取得最小值；
③已知，，则；
④已知，，，则三棱锥的表面积.
其中真命题为________（写出所有真命题的序号）．

6 . 如图，在正四棱台中，上底面边长为4，下底面边长为8，高为5，点分别在上，且.过点的平面与此四棱台的下底面会相交，则平面与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正四棱锥内接于半径为的球中（且球心在该棱锥内部），底面的边长为2，则点到平面的距离是__________．

8 . 如图，在三棱柱中，面为矩形，，，为的中点，与交于点，面．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

9 . 在三棱锥中，，则三棱锥的外接球的表面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，棱长为的正方体的顶点在平面内，三条棱,,都在平面的同侧. 若顶点,到平面的距离分别为,，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为________