名校
1 . 从棱长为
的正方体的八个顶点中任意取四个点
，则
值的不同种数为（ ）
的正方体的八个顶点中任意取四个点，则值的不同种数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
.
平面
；
(2)设
.
①若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
②在线段
上是否存在点
，使得点
，
，
在以为球心的球上？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，.
平面；(2)设
.①若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长.②在线段
上是否存在点，使得点，，在以为球心的球上？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，点
，
分别为
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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名校
4 . 已知正方体的棱长为1，，
，
分别在，
，
上，并满足
（
），若是
的重心，且
，则实数
值为______
的棱长为1，，，分别在，，上，并满足（），若是的重心，且，则实数值为
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名校
5 . 在立体图形中，与某顶点相连的边的数量，称为该顶点的度数.从五棱锥的6个顶点中任取3个顶点，则度数为5的顶点被取到的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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248次组卷
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3卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表，如图1，它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成，将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱
和
是两个完全相同的直三棱柱，侧棱
与
互相垂直平分，
交于点I，
，
，则点到平面
的距离是（ ）
和是两个完全相同的直三棱柱，侧棱与互相垂直平分，交于点I，，，则点到平面的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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453次组卷
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3卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷
7 . 已知四棱锥
的底面为矩形，其中
，点
平面，点M，N分别在线段，
上（不含端点位置），其中
，则四面体
的体积最大值为__________ .
的底面为矩形，其中，点平面，点M，N分别在线段，上（不含端点位置），其中，则四面体的体积最大值为
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2024-06-10更新
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236次组卷
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3卷引用：【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
解题方法
8 . 已知向量
，且
平面
平面
，若平面
与平面的夹角的余弦值为
，则实数
的值为（ ）
，且平面平面，若平面与平面的夹角的余弦值为，则实数的值为（ ）| A．或－1 | B． 或1 | C．－1或2 | D． |
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2024-06-10更新
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170次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
9 . 如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则
的不同值的个数为（ ）
的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2024-06-09更新
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460次组卷
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5卷引用：期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）（已下线）第2题 投影向量（高一期末每日一题）
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，四边形
为菱形，
，三棱柱的体积为3．
平面；
(2)若为棱
的中点，求平面
与平面
的夹角的正切值．
中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，三棱柱的体积为3．
平面；(2)若
为棱的中点，求平面与平面的夹角的正切值．
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2024-06-08更新
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1026次组卷
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3卷引用：期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题
