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解析
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2024高一下·全国·专题练习
1 . 如图①,在直角梯形ABCD中,.沿DE折起到的位置.连接MN分别为BE的中点,如图②.

(1)求证:
(2)求证:平面
(3)在棱上是否存在一点G,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2024-06-07更新 | 2606次组卷 | 5卷引用:【江苏专用】高二下学期期末模拟测试A卷
2 . 已知空间向量,则向量在向量上的投影是____________.(用坐标表示)
2024-06-06更新 | 476次组卷 | 2卷引用:期末测试卷02(测试范围:第1-8章+集合+不等式+函数)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
3 . 如图,为一个平行六面体,且.

(1)证明:直线与直线垂直;
(2)求点到平面的距离;
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
2024-05-20更新 | 365次组卷 | 1卷引用:四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题
4 . 如图,在棱长为的正方体上,点为体对角线靠近点的三等分点,点为棱 的中点,点在平面上,且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中(含边界),则下列说法正确的是(       

A.平面与底面的夹角余弦值为
B.点到平面的距离为
C.点到点的距离最大值为
D.设平面与正方体棱的交点为、… 、,则边形最长的对角线的长度大于.
2024-05-20更新 | 119次组卷 | 1卷引用:四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题
5 . 设集合{为两个非零向量可能的夹角},集合{为两条异面直线可能的夹角},则下列说法错误的是(       
A.B.
C.D.
2024-05-20更新 | 91次组卷 | 1卷引用:四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题
6 . 已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,且,则球O的半径为___________.
2024-05-12更新 | 570次组卷 | 4卷引用:【江苏专用】高二下学期期末模拟测试A卷
7 . 假设视网膜为一个平面,光在空气中不折射,眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图,地面内有圆,其圆心在线段上,且与线段交于不与重合的点地面,且点为人眼所在处,视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明,这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹(令为曲线)为椭圆或圆,且由于小孔成像,曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的,则当视网膜平面上的圆的影像为圆时,圆的半径____________. 当圆的半径满足时,视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________.

8 . 如图,在边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF分别是棱B1C1C1D1的中点,P是正方形A1B1C1D1内的动点,则下列结论正确的是(       

A.若DP∥平面CEF,则点P的轨迹长度为
B.若AP=,则点P的轨迹长度为
C.若AP=,则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是
D.若Р是棱A1B1的中点,则三棱锥的外接球的表面积是
2024-05-08更新 | 1006次组卷 | 5卷引用:期末押题卷01(考试范围:苏教版2019选择性必修第二册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 如图,在长方体中,P为线段上的动点,则下列结论正确的是(  )

A.当时,直线BP与平面ABCD所成角的正弦值为
B.当时,若平面的法向量记为,则
C.当时,二面角的余弦值为
D.若,则
2024-04-26更新 | 142次组卷 | 2卷引用:期末押题卷01(考试范围:苏教版2019选择性必修第二册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
10 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,点E是棱PD上的一点,平面.

   

(1)求证:点E是棱PD的中点;
(2)若平面与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
2024-04-24更新 | 415次组卷 | 2卷引用:专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
共计 平均难度:一般