名校
1 . 如图，直三棱柱
中，
，
，D，E分别是BC，
的中点．
（1）证明：
平面ADE；
（2）若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，，，D，E分别是BC，的中点．（1）证明：
平面ADE；（2）若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2020-08-11更新
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208次组卷
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2卷引用：云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试理科数学试题
20-21高三上·浙江·期中
解题方法
2 . 某几何体的三视图（单位：
）如图所示，则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
）如图所示，则该几何体的体积（单位：）是（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2020-11-27更新
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806次组卷
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4卷引用：江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题
江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题（已下线）【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP367】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷365浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，侧面
底面
．
为等腰直角三角形，且
．
，
分别为底边
和侧棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
的底面为正方形，侧面底面．为等腰直角三角形，且．，分别为底边和侧棱的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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2020-11-21更新
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836次组卷
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3卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在正方体
中，
是底面正方形的中心，
是
的中点，
是
的中点，则直线
，
的位置关系是（ ）
中，是底面正方形的中心，是的中点，是的中点，则直线，的位置关系是（ ）| A．平行 | B．相交 | C．异面垂直 | D．异面不垂直 |
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2022-08-12更新
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1062次组卷
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23卷引用：江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题
江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期12月月考理科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示山东省聊城市茌平区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,在三棱柱中,
是边长为2的等边三角形,平面
平面
,四边形为菱形,
,
与
相交于点D.
(1)求证:
.
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中,是边长为2的等边三角形,平面平面,四边形为菱形,,与相交于点D. (1)求证:
.(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-09-26更新
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811次组卷
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8卷引用：辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题
辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二春季6月月考数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测理科数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考理科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
名校
解题方法
6 . 4个半径为1的球两两外切，则这4个球的外切正四面体的棱长为____________ .
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为直角梯形，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，平面，底面为直角梯形，，，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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2020-09-04更新
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1039次组卷
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3卷引用：云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试文科数学试题
8 . 如图所示，三棱柱所有棱长均相等，各侧棱与底面垂直，
，分别为棱，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
所有棱长均相等，各侧棱与底面垂直，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-04更新
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850次组卷
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7卷引用：云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-02更新
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690次组卷
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12卷引用：【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷
【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷（已下线）北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题广东省汕头市2018届高三上学期期末质量监测 数学（文）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点八 几何体的表面积与体积的求解（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点八 几何体的表面积与体积的求解2019届湖南省长沙市第一中学高三下学期第八次月考数学(文)试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）理科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-18更新
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555次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试（文科）数学试题
