1 . 如图，四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，其中，．．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)若平面内有一经过点的曲线，该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由；
(3)在平面内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形内部（包括边界）的、一段曲线上的动点，其中G为曲线E和的交点．以B为圆心，为半径的圆分别与梯形的边交于两点．当点在曲线段上运动时，求四面体体积的取值范围．

2 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为5，弧长为的扇形，则此圆锥的侧面积和体积分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知正方体的边长为1，记，，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

4 . 如图，在长方体中，，一小虫从顶点出发沿长方体的表面爬到顶点，则小虫走过的最短路线的长为__________.

5 . 如图，在直三棱柱中，，且.

(1)求直三棱柱的表面积与体积；
(2)求证：平面，并求出到平面的距离.

6 . 已知直线是三条不同的直线，平面是三个不同的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则平面

C．若，且，则

D．若，且，则

7 . 如图，已知平面与底面所成角为，且．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

8 . 如图，四棱锥的底面是边长为3的正方形，为侧棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)若底面，且，求四棱锥的表面积．

9 . 如图，已知长方体的底面是边长为2的正方形，为其上底面的中心，在此长方体内挖去四棱锥后所得的几何体的体积为.

(1)求线段的长；
(2)求异面直线与所成的角.

10 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则