名校
1 . 设
，
是两个平面，
，
，
是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
，是两个平面，，，是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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787次组卷
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9卷引用：湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷（三模）数学试题
湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷（三模）数学试题辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图所示是一个以
为直径，点
为圆心的半圆，其半径为4，
为线段
的中点，其中
，
，
是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（ ）
为直径，点为圆心的半圆，其半径为4，为线段的中点，其中，，是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（ ）
A． 为正三角形 | B． 平面 |
C． 平面 | D．点到平面的距离为 |
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名校
3 . 在正方体
中，点
分别为棱
的中点，过点
三点作该正方体的截面，则（ ）
中，点分别为棱的中点，过点三点作该正方体的截面，则（ ）| A．该截面多边形是四边形 |
B．该截面多边形与棱 的交点是棱的一个三等分点 |
C． 平面 |
D．平面 平面 |
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778次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2024届高三第五次适应性测试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2024届高三第五次适应性测试数学试题安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考（三模）数学试题福建省福州市八县市一中2024届高三模拟预测数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
4 . 三棱锥
的四个顶点在球O的球面上，
，
，
，顶点P到
的三边距离均等于4，且顶点P在底面的射影在的内部，则球O的表面积等于（ ）
的四个顶点在球O的球面上，，，，顶点P到的三边距离均等于4，且顶点P在底面的射影在的内部，则球O的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-14更新
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505次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
5 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球缺）.如图2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为
，其中
是球的半径，
是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm，圆柱的高为4 cm，圆柱的底面圆直径为24 cm，则该灯笼的体积为（取
）（ ）
，其中是球的半径，是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm，圆柱的高为4 cm，圆柱的底面圆直径为24 cm，则该灯笼的体积为（取）（ ）
A． cm3 | B．33664 cm3 | C．33792 cm3 | D．35456 cm3 |
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2024-06-11更新
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981次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
6 . 设l，m，n是不同的直线，m，n在平面内，则“且
”是“
”的（ ）
内，则“且”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-10更新
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607次组卷
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6卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考（二模）数学试题
湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考（二模）数学试题福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知菱形
，
，将
沿对角线
折起，使以
四点为顶点的三棱锥体积最大，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
，，将沿对角线折起，使以四点为顶点的三棱锥体积最大，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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1350次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
名校
解题方法
8 . 四棱锥
各顶点都在球心
为的球面上，且
平面，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为（ ）
各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 用斜二测画法画出的水平放置的的直观图如图所示，其中
是
的中点，且
轴， 
轴， 
，那么
（ ）
的直观图如图所示，其中是的中点，且轴， 轴， ，那么（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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名校
解题方法
10 . 若制作一个容积为
的圆锥形无盖容器（不考虑材料的厚度），要使所用材料最省，则该圆锥的高是（ ）
的圆锥形无盖容器（不考虑材料的厚度），要使所用材料最省，则该圆锥的高是（ ）| A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-06-04更新
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548次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
