解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,,平面ABCD,,,,求:
(2)二面角
的平面角的余弦值.
(1)点B到平面PCD的距离;
(2)二面角
的平面角的余弦值.
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2 . 如图,长方体中,点E,F分别是和BD的中点,,,,将下列两组中相等的向量连线.
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3 . 判断下列各命题的正误,画出正确命题的图形,并用符号表示:
(1)两个平面有三个公共点,它们一定重合;
(2)空间中,相交于同一点的三直线在同一平面内;
(3)两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交,则直线a,b可能是异面直线,也可能是相交直线;
(4)正方体中,点O是的中点,直线交平面于点M,则A,M,O三点共线,并且A,O,C,M四点共面.
(1)两个平面有三个公共点,它们一定重合;
(2)空间中,相交于同一点的三直线在同一平面内;
(3)两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交,则直线a,b可能是异面直线,也可能是相交直线;
(4)正方体中,点O是的中点,直线交平面于点M,则A,M,O三点共线,并且A,O,C,M四点共面.
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4 . 图(1)是长、宽、高分别为的长方体;图(2)是所有棱长均为2的正三棱锥,点是的中点.画出图中给出的所有侧面、底面与截面的真实平面图.
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解题方法
5 . 总结空间线面的垂直关系,怎样判定这些关系?它们之间有什么联系?如何证明性质定理?
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6 . 如图,点E,F分别为正方体的面,面的中心,画出四边形在该正方体的面上的射影的各种可能形状(要求:尽量把可能的图都画出).
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7 . 如图,菱形所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直,试探究当为何值时,平面平面?并证明你的结论.
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解题方法
8 . 如图,在正方体中,点M是的中点.求证:平面平面.
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解题方法
9 . 如图,AB是的直径,点C为该圆上异于A,B的点,所在的平面.求证:平面平面PBC.
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10 . 想一想,本章5.2节在表示二面角的平面角时,为何要求“,”?为什么的大小与点O在l上的位置无关?
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