1 . 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．

（1）求点到平面的距离；
（2）设是线段上的动点，当直线与所成的角的余弦值为时，求二面角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

3 . 如图，在三棱锥中，，分别是，的中点，，.

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，分别是棱，，的中点，且平面.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

5 . 如图，在正方体中，.

（1）证明:平面.
（2）求点到平面的距离.

6 . 如图，在正四棱柱中，，，，，是棱的中点，平面与直线相交于点.

（1）证明：直线平面.
（2）求二面角的正弦值.

7 . 如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，，平面平面.

（1）为三角形内（含边界）的一个动点，且，求的轨迹的长度；
（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

8 . 如图，平面，，交于点.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，､分别为､的中点.

求证:（1）平面.
（2）求三棱锥的体积

10 . 如图，多面体中，平面平面，，四边形为平行四边形.

（1）证明：；
（2）若，求二面角的余弦值.