名校
1 . 如图1，在△ABC中，C=90°，AC=2BC=4，E、F分别是AC与AB边的中点.将△AEF沿EF折起，使得二面角A—EF—B的大小为60°，连接AC与AB，得到四棱锥A—BCEF（如图2），G为AB的中点.
(1)证明FG∥平面ACE;
(2)求直线FG与平面AEF所成角的大小.
(1)证明FG∥平面ACE;
(2)求直线FG与平面AEF所成角的大小.
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2022-03-18更新
|
689次组卷
|
2卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，
平面
，平面
底面，且
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若为侧面内到
距离为
的一点，且
，
，求
与平面所成角的正弦值.
中，平面，平面底面，且，，.(1)证明：
平面；(2)若
为侧面内到距离为的一点，且，，求与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-03-14更新
|
488次组卷
|
4卷引用：贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（理）试题
贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（理）试题湖南省百所学校大联考2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考(六)数学试题陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模理科数学试题
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，
，为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，，为棱的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2021-08-28更新
|
182次组卷
|
3卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题
贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，底面是边长为1的正方形，且
，为棱的中点．
（1）求证：平面；
（2）求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为1的正方形，且，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2021-08-27更新
|
244次组卷
|
2卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（文）试题
解题方法
6 . 长方体中，
，，
是上底面内的一点，经过点在上底面内的一条直线
满足
．
（1）作出直线，说明作法（不必说明理由）；
（2）当是
中点时，求三棱锥
的体积．
中，，，是上底面内的一点，经过点在上底面内的一条直线满足．（1）作出直线
，说明作法（不必说明理由）；（2）当
是中点时，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角的余弦值为
，求三棱锥
的外接球表面积.
中，平面平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角的余弦值为，求三棱锥的外接球表面积.
您最近一年使用：0次
2021-04-15更新
|
624次组卷
|
5卷引用：贵州新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（文）试题
贵州新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（文）试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期5月第三次月考试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
8 . 如图，在四棱锥中，平面PBC
平面
，
（1）求证：平面；
（2）若直线与底面所成的角的余弦值为，求二面角
的正切值.
中，平面PBC平面，（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角的余弦值为，求二面角的正切值.
您最近一年使用：0次
2021-02-27更新
|
1140次组卷
|
3卷引用：贵州省新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（理）试题
贵州省新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（理）试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题
名校
9 . 如图，在直角梯形
中，，
，
为
的中点，将
沿折起到
的位置，使得
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面所成的角的余弦值.
中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2020-03-19更新
|
145次组卷
|
2卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直角梯形中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.
（1）求证：；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使得.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
