1 . 如图,在矩形中,,,为的中点,将沿折起,使点到点处,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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2 . 已知正三棱锥的顶点为,底面是正三角形.(1)若该三棱锥的侧棱长为1,且两两所成角为,设质点自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值;
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积;
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小.
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积;
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小.
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解题方法
3 . 圆锥的母线,高,点是的中点,
(1)求圆锥的体积;
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切,求这个球的体积;
(3)一质点自点出发,沿侧面绕行一周到达点,求其最短路程.
(1)求圆锥的体积;
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切,求这个球的体积;
(3)一质点自点出发,沿侧面绕行一周到达点,求其最短路程.
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4 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,底面,,.点E是棱的中点.(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图所示,在长方形中,,为的中点,以为折痕,把折起到的位置,且平面平面.(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-05-12更新
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1846次组卷
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10卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学(理)试题
江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2024-05-12更新
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3601次组卷
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13卷引用:江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 平面上两个等腰直角和,既是的斜边又是的直角边,沿边折叠使得平面平面,为斜边的中点.
(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,底面ABC为等腰直角三角形,,,,点M,N分别为,的中点.(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,底面,为线段的中点,,点在线段上(不含端点),再从下面三个条件中选择一个条件作为已知条件.
(1)求的值;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
①四点共面 ②平面 ③∥平面
(1)求的值;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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10 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,且,平面,,点M是的中点.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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