名校
1 . 如图是某三棱锥的三视图，已知网格纸的小正方形边长是1，则这个三棱锥中最长棱的长为（ ）
| A．5 | B． | C． | D．7 |
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2023-05-09更新
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944次组卷
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5卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试题
解题方法
2 . 如图，正方形ABCD的边长为4，
平面ABCD，
平面ABCD，
，M为棱PD上一点．
(1)是否存在点M，使得直线
平面BPQ？若存在，请指出点M的位置并说明理由；若不存在，请说明理由；
(2)当
时，求多面体PABQM的体积．
平面ABCD，平面ABCD，，M为棱PD上一点．(1)是否存在点M，使得直线
平面BPQ？若存在，请指出点M的位置并说明理由；若不存在，请说明理由；(2)当
时，求多面体PABQM的体积．
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3 . 在正三棱柱
中，
，空间中的点P满足
，其中
．下列命题中，真命题有______ （填所有真命题的序号）．
①当m=0时，
；②当
时，平面
平面
；③当m=1时，直线AP与直线BC所成角的余弦值为
；④对
，三棱锥
的体积是定值．
中，，空间中的点P满足，其中．下列命题中，真命题有①当m=0时，
；②当时，平面平面；③当m=1时，直线AP与直线BC所成角的余弦值为；④对，三棱锥的体积是定值．
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2023-05-08更新
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264次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2023届高三三摸文科数学试题
解题方法
4 . 一个旋转体的正视图如图所示，上面部分是一个直径为2的半圆，下面部分是一个下底边长为4，上底边长和高均为2的等腰梯形，则该旋转体的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 如图，正方形ABCD的边长为4，PA⊥平面ABCD，CQ⊥平面ABCD，，M为棱PD上一点．
(1)是否存在点M，使得直线
平面BPQ?若存在，请指出点M的位置并说明理由；若不存在，请说明理由；
(2)当
的面积最小时，求二面角
的余弦值．
，M为棱PD上一点．(1)是否存在点M，使得直线
平面BPQ?若存在，请指出点M的位置并说明理由；若不存在，请说明理由；(2)当
的面积最小时，求二面角的余弦值．
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2023-05-08更新
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433次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，平面
平面ABC，则三棱锥的外接球表面积的最小值为______ ．
中，，平面平面ABC，则三棱锥的外接球表面积的最小值为
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2023-05-08更新
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697次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题
四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题
解题方法
7 . 在直三棱柱中，
，
，点P满足，其中，则直线AP与平面所成角的最大值为（ ）
中，，，点P满足，其中，则直线AP与平面所成角的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在正方体
中，点P满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．当 时， 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，△PBD的面积为定值 |
D．当 时，直线 与 所成角的取值范围为 |
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2023-05-05更新
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729次组卷
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12卷引用：四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
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解题方法
9 . 如图，圆台
中，
，其外接球的球心O在线段上，上下底面的半径分别为
，
，则圆台外接球的表面积为________ .
中，，其外接球的球心O在线段上，上下底面的半径分别为，，则圆台外接球的表面积为
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2023-04-30更新
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3073次组卷
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12卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2024届高三一模数学（文）试题
四川省泸州市泸县第一中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三一模数学（理）试题四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试文科数学试题四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试理科数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（二）文科数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
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10 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E是
内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是________ （填所有正确结论的序号）
①若
，
，则
平面
；
②若平面
与正方体各个面都相交，且
，则截面多边形的周长一定为
；
③若
的角平分线交AB于点F，且
，则动点E的轨迹长为
；
④直线
与平面
所成的角的余弦值的最大值为
．
的棱长为2，点E是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是①若
，，则平面；②若平面
与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为；③若
的角平分线交AB于点F，且，则动点E的轨迹长为；④直线
与平面所成的角的余弦值的最大值为．
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2023-04-25更新
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445次组卷
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2卷引用：四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（理）试题
