1 . 如图，在正四棱柱中，底面边长，侧棱长，为底面内的动点，且与所成角为，则下列命题正确的是（       ）

   

A．动点的轨迹长度为

B．当//平面时，与平面的距离为

C．直线与底面所成角的最大值为

D．二面角的范围是

2 . 已知函数：
(1)当时，求函数中的最小值，并求此时的取值；
(2)求直线与上述函数的交点的中点坐标.

3 . 已知正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心的棱锥为正四棱锥）P－ABCD的底面正方形边长为2，其内切球O的表面积为，动点Q在正方形ABCD内运动，且满足，则动点Q形成轨迹的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若A、B、C三点共线，则

B．存在实数m，使得

C．若三角形是直角三角形，则或

D．设，当时，三角形与三角形的面积相等

5 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球_________码时，到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球_________码时，到达最佳射门位置.

6 . 已知点和直线，则点到直线的距离证明可用公式计算．
例如：求点到直线的距离．
解：直线，其中，．
点到直线的距离为：．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点到直线的距离；
(2)已知⊙的圆心坐标为，半径为，判断⊙与直线的位置关系，并说明理由：
(3)已知直线与平行，求这两条直线之间的距离．

7 . 已知ABCD是边长为1的正方形，点是正方形内一点，且点到边AD的距离为，点到边AB的距离为.
(1)用x，y表示；
(2)求的最小值.

8 . 在矩形ABCD 中，已知 AD=6，AB=2，E，F为AD的两个三等分点，以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，

(1)求以E，F为焦点，DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
(2)求以A，D为焦点，且过点F的双曲线的标准方程.

9 . 在下列对△ABC的描述中，能判定△ABC是直角三角形的是（       ）

A．sin2A＝sin2B	B．
C．A（1，1），B（3，－2），C（4，3）	D．△ABC为正方体的某个截面

10 . 已知某标准跑道的内圈如图所示，其中左右两边均是半径为的半圆弧．（设标准跑道最内圈周长为．）

(1)求每条直道的长度；
(2)建立平面直角坐标系，写出该跑道内圈上半部分对应的函数解析式．