1 . 如图1，与三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.设O是△ABC的内切圆圆心，_内是△ABC的内切圆半径，设是△ABC的面积，是△ABC的周长，由等面积法，可以得到_内.

(1)与三棱锥的四个面都相切的球叫做三棱锥的内切球.设三棱锥的体积是，表面积是，请用类比推理思想，写出三棱锥的内切球的半径公式_内(只写结论即可，不必写推理过程)；
(2)如图2，在三棱锥中，，，两两垂直，且，求三棱锥的内切球半径和外接球的半径之比.

2 . 下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图（1）中阴影三角形的个数为1，记为，图（2）中阴影三角形的个数为3，记为，以此类推，，，…，数列构成等比数列.设的前n项和为，若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 若数列的前项和为，且满足等式.
（1）求数列的通项公式；
（2）能否在数列中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；
（3）令，记函数的图像在轴上截得的线段长为，设，求，并证明：.

4 . 观察如图所示的三角形数阵

   
      
         
            

根据规律可得该数阵第行第个数为______，第行各个数之和为_______．

5 . 已知数列中，，用数学归纳法证明能被4整除，假设能被4整除，然后应该证明（       ）

A．能被4整除	B．能被4整除
C．能被4整除	D．能被4整除

6 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同来得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”，对此，我们并不陌生，例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式．
（1）某医院有内科医生8名，外科医生（）名，现要派3名医生参加赈灾医疗队，已知某内科医生必须参加的选法有66种，求的值；
（2）化简：．

7 . 下列说法中错误的是（       ）

A．对于两个事件，，如果，则称事件，相互独立

B．线性回归直线一定过样本中心点

C．空间正多面体只有正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体和正二十面体五个多面体

D．利用合情推理得出的结论一定是正确的

8 . 设集合.若中的任意三个元素均不构成等差数列，则中的元素最多有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

9 . 为参加市级技能大赛，某公司举办技能选拔赛，参加活动的员工需要进行两项比赛．下表是报名的10名员工的各项比赛成绩（单位：分），其中有三个数据模糊．

员工编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
项目一成绩	96	92	92	90	88	86	85	84	80	78
项目二成绩	81	78	a	83	78	77	a－1	b	75	70

已知两项成绩均排在前7名的只有5人，公司决定派出这5名员工代表公司参加市级比赛，则下面说法正确的是（       ）

A．2号员工参加市级比赛	B．3号员工参加市级比赛
C．7号员工参加市级比赛	D．8号员工参加市级比赛

10 . （Ⅰ）计算求值：；
（Ⅱ）用数学归纳法证明：.（参考数值：）